Теория вероятностей и математическая статистика. Вариант №6

Контрольная работа по курсу Теория вероятностей

Контрольная работа состоит из пяти задач, текст задачи и её параметры определяются по последней цифре пароля как указано в таблице. Для проверки преподавателю высылаются сразу все задачи, выполненные в редакторе Word.

Контрольная работа состоит из пяти задач, текст задачи и её параметры определяются по последней цифре пароля(6) как указано в таблице 1
Задача 1
Вероятность соединения при телефонном вызове равна p. Какова вероятность, что соединение произойдёт только при k - ом вызове?
Задача 2
В одной урне K белых шаров и L чёрных шаров, а в другой – M белых и N чёрных. Из первой урны случайным образом вынимают P шаров и опускают во вторую урну. После этого из второй урны также случайно вынимают R шаров. Найти вероятность того, что все шары, вынутые из второй урны, белые.
Задача 3
В типографии имеется K печатных машин. Для каждой машины вероятность того, что она работает в данный момент, равна P. Построить ряд распределения числа работающих машин, построить функцию распределения этой случайной величины, найти МО, дисперсию, а также вероятность того, что число работающих машин будет не больше R.
Задача 5
Продолжительность телефонного разговора распределена по показательному закону с параметром l (1/мин.). Разговор по телефону - автомату прерывается через три минуты от начала разговора. Какова доля прерванных разговоров? Каким должно быть время до прерывания разговора, чтобы доля прерванных разговоров не превышала 1%?

Год сдачи - 2021. Оценка - Зачёт! Разинкина Т.Э.