Вычислительная математика. Вариант №8

Задание на курсовую работу
Напряжение в электрической цепи описывается дифференциальным уравнением с начальным условием.
 Найти аналитически интервал изоляции положительного корня заданного нелинейного уравнения, вычислив производную левой части уравнения и составив таблицу знаков левой части уравнения на всей числовой оси.
 Написать программу, которая:
 находит k – наименьший положительный корень заданного нелинейного уравнения из найденного в пункте 1 интервала изоляции с точностью 0.001 методом: деления пополам (если Ваша фамилия начинается на гласную букву), хорд (если Ваша фамилия начинается на согласную букву);
 решает дифференциальное уравнение методом Рунге-Кутта четвертого порядка с точностью 10-4 на интервале [0;2] (для достижения заданной точности использовать метод двойного пересчета, начальный шаг решения взять равным 1);
 с помощью линейной интерполяции по найденному в пункте б) решению дифференциального уравнения находит приближенные значения функции в точках x_i=0,0.1,0.2,...,1.9,2,i=0,1,...,20;
 определяет количество теплоты Q=∫_0^2▒〖y^2 dt〗, выделяющегося на единичном сопротивлении за 2 единицы времени, методом: Симпсона (если Ваше имя начинается на гласную букву), трапеций (если Ваше имя начинается на согласную букву) с шагом 0.1.
 Программа должна выводить:
 найденное приближенное значение k и количество итераций, которое потребовалось для достижения заданной точности;
 решение дифференциального уравнения на интервале [0;2] с заданной точностью (выводить следует в 2 столбика: значение x и соответствующее ему значение y);
 результаты линейной интерполяции в точках x_i=0,0.1,0.2,...,1.9,2,i=0,1,...,20 (выводить следует в 2 столбика: значение xi и соответствующее ему значение yi);
 количество теплоты Q.
4. Ответить на вопросы для защиты курсовой работы.


Вариант 8
{(y^'=-sin( 5x+y)+y/(2+3x)@y(0)=k)
где k – наименьший положительный корень уравнения 2x^4+8x^3+8x^2-3=0.
Вопросы для защиты: 4, 8, 9, 12.
4. В каком виде следует выводить приближенные числа, если они найдены с точностью 0.0001?
8. В чем заключается метод двойного пересчета?
9. В чем заключается смысл линейной интерполяции?
12. Какой линией соединяются узлы интегрирования в методе трапеций?


деления пополам (если Ваша фамилия начинается на гласную букву)
Симпсона (если Ваше имя начинается на гласную букву)

Оценка: Отлично
Дата оценки: 24.11.2021

Помогу с вашим вариантом, другой работой, дисциплиной или онлайн-тестом.
E-mail: sneroy20@gmail.com
E-mail: ego178@mail.ru