Контрольная работа и Лабораторные работы(1,2,3) по дисциплине: Вычислительная математика. Вариант №14

Контрольная работа
Задание к работе:

1. Найти аналитически интервалы изоляции действительных корней заданного уравнения, вычислив производную левой части уравнения и составив таблицу знаков левой части уравнения на всей числовой оси. Убедитесь, что вторая производная сохраняет знаки на каждом интервале изоляции, в противном случае уменьшите длину интервала.
2. Написать программу нахождения наименьшего действительного корня нелинейного уравнения с точностью 0.0001 тремя методами:
а) методом деления пополам;
б) методом хорд;
в) методом Ньютона.
3. Для каждого метода вывести найденное приближенное значение корня и количество итераций, которое потребовалось для достижения точности.
Вариант выбирается по последней цифре пароля.
Вариант 4: 3x^4-8x^3-18x^2+2=0


Лабораторная работа No1. Линейная интерполяция.

Задание на лабораторную работу
1. Рассчитать h– шаг таблицы функции f(x), по которой с помощью линейной интерполяции можно было бы найти промежуточные значения функции с точностью 0.0001, если табличные значения функции округлены до 4-х знаков после точки.
2. Написать программу, которая
а) выводит таблицу значений функции с рассчитанным шагом hна интервале [c, c+15h] (таблица должна содержать 2 столбца: значения аргумента и соответствующее ему округленное до 0.0001 значение функции);
б) по сформированной таблице с помощью линейной интерполяции вычисляет приближенные значения функции в точках ;
в) выводит таблицу точных и приближенных значений функции (таблица должна содержать 3 столбца: значенияxi из пункта б) и соответствующие им приближенные и точные значения функции).
В качестве функции взять N – последняя цифра пароля.

Лабораторная работа No2
Задание к работе:

Привести систему к виду, подходящему для метода Зейделя. Рассчитать аналитически количество итераций для решения системы линейных уравнений методом Зейделя с точностью до 0.0001 для каждой переменной.
Написать программу решения системы линейных уравнений методом Зейделя с точностью до 0.0001 для каждой переменной.
Вывести количество итераций, понадобившееся для достижения заданной точности, и приближенное решение системы.
{((0.95+с)x_1+(0.26+c)x_2+(-0.17+c)x_3+(0.27+c)x_4=2.48@(-0.15+с)x_1+(1.26+c)x_2+(0.36+c)x_3+(0.42+c)x_4=-3.16@(0.26+с)x_1+(-0.54+c)x_2+(-1.76+c)x_3+(0.31+c)x_4=1.52@(-0.44+с)x_1+(0.29+c)x_2+(-0.78+c)x_3+(-1.78+c)x_4=-1.29)
где с=0.01N, N– последняя цифра пароля.


Лабораторная работа No3

Задание к работе:

Написать программу нахождения определенного интеграла с точностью до 0.0001 двумя методами: трапеций и Симпсона. Для достижения заданной точности использовать метод двойного пересчета. Начальный шаг интегрирования взять равным половине интервала интегрирования.
Вывести для каждого метода шаг интегрирования, понадобившийся для достижения заданной точности, и приближенное значение интеграла.
Вариант выбирается по последней цифре пароля.
Вариант 4: ∫_0^1▒Sinx/(1+x^2 ) dx

Оценка: Зачет
Дата оценки: 24.11.2021

Помогу с вашим вариантом, другой работой, дисциплиной или онлайн-тестом.
E-mail: sneroy20@gmail.com
E-mail: ego178@mail.ru