Страницу Назад
Поискать другие аналоги этой работы

600

Дискретная математика. Вариант №24

ID: 222020
Дата закачки: 24 Ноября 2021
Продавец: IT-STUDHELP (Напишите, если есть вопросы)
    Посмотреть другие работы этого продавца

Тип работы: Работа Контрольная
Форматы файлов: Microsoft Word
Сдано в учебном заведении: СибГУТИ

Описание:
Вариант №24
№1. Доказать равенства, используя свойства операций над множествами и определения операций. Проиллюстрировать при помощи диаграмм Эйлера-Венна.
а) A∪B=(A∆B)∪(A∩B)
б) (A×B)∩(C×B)∩(C×D)=(A∩C)×(B∩D)

а) A∪B=(A∆B)∪(A∩B)


№2. Даны два конечных множества: A={a,b,c}, B={1,2,3,4}; бинарные отношения P_1⊆A×B, P_2⊆B^2. Изобразить P_1,P_2 графически. Найти P=(P_2∘P_1 )^(-1). Выписать области определения и области значений всех трех отношений: P_1,P_2,P. Построить матрицу [P_2 ], проверить с её помощью, является ли отношение P_2 рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным.





№3. Задано бинарное отношение P; найти его область определения и область значений. Проверить по определению, является ли отношение P рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным.
P⊆(Z^+ )^2,P={(x,y)| (x+2∙y) кратно 3}



№4. Доказать утверждение методом математической индукции:
1/2-2/2^2 +3/2^3 -4/2^4 +⋯+(-1)^(n+1)∙n/2^n =1/9 (2+(-1)^(n-1)∙(3n+2)/2^n )
Нам нужно проверить справедливость утверждения для n=1 (база индукции), и убедиться, что из справедливости утверждения для n=m следует справедливость его для n=m+1 (индуктивный переход).
База индукции: n=1:
1/2=1/9 (2+(3+2)/2) - выполняется

№5. Бригада из восьми взломщиков одновременно выходит на грабеж двух разных магазинов. Сколькими способами они могут разделиться? Сколькими способами их после задержания могут рассадить по трем одинаковым камерам (не менее чем по одному в каждую)?
8 взломщиков нужно разбить на 2 группы; в каждую группу должен попасть хотя бы один взломщик (грабить нужно 2 разных магазина).
Используем формулу для упорядоченных разбиений по блокам (у нас 2 блока):

№6. Сколько существует положительных трехзначных чисел: а) делящихся на числа: 8, 28 или 36? б) делящихся ровно на одно из этих трех чисел?
а) Всего положительных трёхзначных чисел: 999 – 99 = 900.
Из них на 8 делятся числа: 104, 112, …, 992 – всего этих чисел 111:

№7. Найти коэффициенты при a=x∙y^6∙z^6, b=x^4∙y∙z, c=x^2∙y^8 в разложении (5∙x+2∙y^2+3∙z^3 )^6.

№8. Найти последовательность {a_n }, удовлетворяющую рекуррентному соотношению 3∙a_(n+2)-9∙a_(n+1)-30∙a_n=0 и начальным условиям a_1=-1,a_2=9.

№9. Орграф задан матрицей смежности. Необходимо:  
а) нарисовать граф;  
б) выделить компоненты сильной связности;  
в) заменить все дуги ребрами и в полученном неориентированном графе найти эйлерову цепь (или цикл).
(■(0&1&1&0&0&0@0&1&0&0&0&0@1&0&0&1&1&0@0&0&0&1&0&0@1&1&0&1&0&1@0&0&0&0&1&0))

№10. Взвешенный граф задан матрицей длин дуг. Нарисовать граф. Найти: а) остовное дерево минимального веса;  
б) кратчайшее расстояние от вершины v_2 до остальных вершин графа, используя алгоритм Дейкстры.
(■(∞&8&∞&4&6&∞@8&∞&2&2&∞&4@∞&2&∞&9&∞&6@4&2&9&∞&8&∞@6&∞&∞&8&∞&1@∞&4&6&∞&1&∞))




Комментарии: Оценка: Зачет
Дата оценки: 24.11.2021

Помогу с вашим вариантом, другой работой, дисциплиной или онлайн-тестом.
E-mail: sneroy20@gmail.com
E-mail: ego178@mail.ru

Размер файла: 639,5 Кбайт
Фаил: Microsoft Word (.docx)
-------------------
Обратите внимание, что преподаватели часто переставляют варианты и меняют исходные данные!
Если вы хотите, чтобы работа точно соответствовала, смотрите исходные данные. Если их нет, обратитесь к продавцу или к нам в тех. поддержку.
Имейте ввиду, что согласно гарантии возврата средств, мы не возвращаем деньги если вариант окажется не тот.
-------------------

   Скачать

   Добавить в корзину


    Скачано: 2         Коментариев: 0


Не можешь найти то что нужно? Мы можем помочь сделать! 

От 350 руб. за реферат, низкие цены. Просто заполни форму и всё.

Спеши, предложение ограничено !



Что бы написать комментарий, вам надо войти в аккаунт, либо зарегистрироваться.

Страницу Назад

  Cодержание / Дискретная математика / Дискретная математика. Вариант №24
Вход в аккаунт:
Войти

Забыли ваш пароль?

Вы еще не зарегистрированы?

Создать новый Аккаунт


Способы оплаты:
UnionPay СБР Ю-Money qiwi Payeer Крипто-валюты Крипто-валюты


И еще более 50 способов оплаты...
Гарантии возврата денег

Как скачать и покупать?

Как скачивать и покупать в картинках


Сайт помощи студентам, без посредников!