Методы оптимизации. Вариант №4

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине "МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ"
Контрольная работа состоит из пяти задач, задачи 1, 3, 4, 5 должны быть решены без применения программного обеспечения. За-дача 2 должна быть решена в EXCEL. Решения всех задач должны со-держать пояснения - ссылки на формулы, свойства, теоремы, методы решения.

Задача 1
Производственная фирма может выпускать любые из четырех видов продукции. Затраты ограниченных ресурсов, цены реализации продукции в предстоящем временном периоде представлены в следующей таблице.
 Прод.1 Прод.2 Прод.3 Прод.4 Объем ресурса
Ресурс 1 (ед.рес./ед.прод.) 5 6 10 13 436
Ресурс 2 (ед.рес./ед.прод.) 14 12 6 5 410
Цена (ден.ед./ед.прод.) 648 780 518 850 

В плановом периоде фирма располагает ресурсами в следующих объе-мах:
Ресурс 1 в обьеме 436 единиц
Ресурс 2 в объеме  410 единиц.
Требуется:
1. Составить экономико-математическую модель расчета оптималь-ного плана выпуска на планируемый период времени, обеспечивающего максимум выручки после реализации выпущенной продукции
2. Записать двойственную задачу и определить оптимальные двой-ственные оценки графическим способом.
3. Используя условия "дополняющей нежесткости", найти оптималь-ный план выпуска продукции.
Задачу решить без использования ПО.



Задача 2
Вторая задача для каждого варианта имеет разное экономиче-ское содержание. Прочитайте задачу своего варианта и выполните следующее:
1) Составьте экономико-математическую модель задачи, опреде-лите - какому классу задач она принадлежит.
2) Решите задачу, используя Excel, и дайте экономическую ин-терпретацию найденному решению.
В отчете по контрольной работе, помимо записи модели и опти-мального решения, необходимо предоставить файл с решением.
Вариант 4
В ресторанах «McDonald’s» был проведен конкурс на самую попу-лярную продукцию. Наибольшее признание получили два вида сендвичей: чизбургеры и гамбургеры. Для приготовления сендвичей требуется гор-чица, кетчуп, мясо, и сыр в пропорциях, которые указаны в таблице
Ингредиент Чизбургер Гамбургер Запас ресурсов на 1 ч
Горчица 0,6 мл 0,6 мл 27 мл
Кетчуп 8 мл 5 мл 300 мл
Мясо 40 г 65 г 2600 г
Сыр 15 г 0 450 г
Прибыль от реализации одного чизбургера составляет 20 у.е., а от реализации гамбургера 15 у.е. Какое количество сендвичей каждого вида нужно изготавливать в час, чтобы прибыль ресторана была максималь-ной? При этом нужно учесть, что для обеспечения ассортимента сендвичей каждого вида необходимо изготавливать не менее 15 шт. в час.


Задача 3.
Дана очередность и время выполнения работ некоторого проекта. Построить сетевой график выполнения проекта. Найти критическое время выполнения проекта, критические пути.
Вариант 4.
Имя работы A B C D E F G H Q V
Опирается на работу E, H , B G, Q   C, F, A   E, H , B   G, Q V 
Нормальный срок (дни) 4 4 16 4 12 4 11 4 9 4


Задача 4.
Объем продажи некоторого определенного товара в магазине состав-ляет 5900 единиц товара в год. Величина спроса равномерно распределя-ется в течение года. Цена покупки одной единицы равна 26 руб. За один заказ магазин должен заплатить 85 руб. Время доставки заказа от постав-щика составляет 8 рабочих дней (при 6-дневной рабочей неделе). По оцен-кам специалистов издержки хранения составляют 18% среднегодовой сто-имости запасов.
Требуется:
1. Определить оптимальный размер одного заказа с целью мини-мизации общей стоимости запасов за весь год. Определить соответ-ствующие значения годовой стоимости запасов и общей стоимости го-дового заказа. Какую часть от общей стоимости годового заказа со-ставляет стоимость запасов? Начертить графики функций стоимости за-каза, стоимости издержек хранения и общей годовой стоимости запасов при изменении размера заказа.
2. В предположении, что магазин работает 300 дней в году, опре-делить, с какой частотой следует осуществлять подачу заказа и уровень запасов при повторном заказе. Изобразить схему управления запасами.
3. В настоящее время администрация магазина заказывает товар партиями в 550 единиц товара. Определить, какой будет величина эко-номии общей стоимости запасов год, если заказы будут подаваться в соответствии с оптимальным размером заказа. Величину экономии вы-разить в денежных единицах и в процентах по отношению к настоящей стоимости запасов.
4. Поставщик предлагает новую систему закупочных цен, предо-ставляющую скидки при большом объеме заказа: для заказов, размер которых не менее 500 единиц, предоставляется скидка 2%; если же размер заказа не менее 100 единиц, то скидка составляет 3% от заку-почной цены. Определить, следует ли администрации магазина вос-пользоваться одной из скидок? Начертить график функции общей годо-вой стоимости запасов (в зависимости от размера заказа) при новой


Задача 5.
Имеются три предприятия, между которыми необходимо распреде-лить 100 тыс. условных единиц средств. Значения прироста выпуска про-дукции на предприятиях в зависимости от выделенных средств X пред-ставлены в таблице. Составить оптимальный план распределения средств, позволяющий максимизировать общий прирост выпуска продукции.
Вариант 4.
X f1(x) f2(x) f3(x)
20 9 12 11
40 20 25 20
60 35 34 32
80 44 46 48
100 57 57 61

Оценка: Зачет
Дата оценки: 24.11.2021

Помогу с вашим вариантом, другой работой, дисциплиной или онлайн-тестом.
E-mail: sneroy20@gmail.com
E-mail: ego178@mail.ru