Лабораторные работы №№1-3 по дисциплине: Вычислительная математика. Вариант №18

Задание к работе:

Лабораторная работа No1. Линейная интерполяция.

Задание на лабораторную работу
 Рассчитать h– шаг таблицы функции f(x), по которой с помощью линейной интерполяции можно было бы найти промежуточные значения функции с точностью 0.0001, если табличные значения функции округлены до 4-х знаков после точки.
 Написать программу, которая
 выводит таблицу значений функции с рассчитанным шагом hна интервале [c, c+15h] (таблица должна содержать 2 столбца: значения аргумента и соответствующее ему округленное до 0.0001 значение функции);
 по сформированной таблице с помощью линейной интерполяции вычисляет приближенные значения функции в точках x_i=c+0.6h⋅i,i=1,2,...,14;
 выводит таблицу точных и приближенных значений функции (таблица должна содержать 3 столбца: значенияxi из пункта б) и соответствующие им приближенные и точные значения функции).
В качестве функции взятьf(x)=c^3 Cos((x+10c)/c),c=N+1, N – последняя цифра пароля.


Задание к работе:

 Привести систему к виду, подходящему для метода простой итерации (если Ваша фамилия начинается с гласной буквы) или метода Зейделя (если Ваша фамилия начинается с согласной буквы).
 Рассчитать аналитически количество итераций для решения системы линейных уравнений методом по заданию с точностью до 0.0001 для каждой переменной.
 Написать программу решения системы линейных уравнений методом по заданию с точностью до 0.0001 для каждой переменной.
 Вывести количество итераций, понадобившееся для достижения заданной точности, и приближенное решение системы.
{((0.95+с)x_1+(0.26+c)x_2+(-0.17+c)x_3+(0.27+c)x_4=2.48@(-0.15+с)x_1+(1.26+c)x_2+(0.36+c)x_3+(0.42+c)x_4=-3.16@(0.26+с)x_1+(-0.54+c)x_2+(-1.76+c)x_3+(0.31+c)x_4=1.52@(-0.44+с)x_1+(0.29+c)x_2+(-0.78+c)x_3+(-1.78+c)x_4=-1.29)
где с=0.01N, N– последняя цифра пароля.


Задание к работе:

Лабораторная работа No3. Численное дифференцирование

 Рассчитать оптимальный шаг для построения таблицы значений функции, которая позволит с наименьшей погрешностью вычислить значения f^' (x) по приближенной формуле центральной разностной производной, если табличные значения функции вычислены с точностью 0.0001.
 Найти погрешность, с которой можно найти f^' (x) с вычисленным в пункте a) оптимальным шагом.
 Написать программу, которая
 выводит таблицу значений функции с рассчитанным оптимальным шагом hна интервале [c-h, c+16h] (таблица должна содержать 2 столбца: значения аргумента и соответствующее ему округленное до 0.0001 значение функции);
 По составленной таблице вычисляет приближенные значения f^' (x) в точках x_i=c+ih,i=1,2,...,15по формуле центральной разностной производной;
 выводит таблицу точных и приближенных значений производной (таблица должна содержать 3 столбца: значенияxi из пункта б) и соответствующие им приближенные и точные значения производной).
В качестве функции взятьf(x)=1/c Sinc x,c=N+1, где N – последняя цифра пароля.

Оценка: Зачет
Дата оценки: 01.12.2021

Помогу с вашим вариантом, другой работой, дисциплиной или онлайн-тестом.
E-mail: sneroy20@gmail.com
E-mail: ego178@mail.ru