Вычислительная математика. Вариант №23

Задание


Напряжение в электрической цепи описывается дифференциальным уравнением с начальным условием.
 Найти аналитически интервал изоляции положительного корня заданного нелинейного уравнения, вычислив производную левой части уравнения и составив таблицу знаков левой части уравнения на всей числовой оси.
 Написать программу, которая:
 находит k – наименьший положительный корень заданного нелинейного уравнения из найденного в пункте 1 интервала изоляции с точностью 0.001 методом: деления пополам (если Ваша фамилия начинается на гласную букву), хорд (если Ваша фамилия начинается на согласную букву);
 решает дифференциальное уравнение методом Рунге-Кутта четвертого порядка с точностью 10-4 на интервале [0;2] (для достижения заданной точности использовать метод двойного пересчета, начальный шаг решения взять равным 1);
 с помощью линейной интерполяции по найденному в пункте б) решению дифференциального уравнения находит приближенные значения функции в точках x_i=0,0.1,0.2,...,1.9,2,i=0,1,...,20;
 определяет количество теплотыQ=∫_0^2▒〖y^2 dt〗, выделяющегося на единичном сопротивлении за 2 единицы времени, методом: Симпсона (если Ваше имя начинается на гласную букву), трапеций (если Ваше имя начинается на согласную букву) с шагом 0.01.
 Программа должна выводить:
 найденное приближенное значение k и количество итераций, которое потребовалось для достижения заданной точности;
 решение дифференциального уравнения на интервале [0;2] с заданной точностью (выводить следует в 2 столбика: значениеxи соответствующее ему значение y);
 результаты линейной интерполяции в точках x_i=0,0.1,0.2,...,1.9,2,i=0,1,...,20 (выводить следует в 2 столбика: значение xiи соответствующее ему значение yi);
 количество теплоты Q.
 Ответить на вопросы для защиты курсовой работы.
Вариант выбирается по последней цифре зачетной книжки.




Вариант 3
{(y^'=1+(5-x) sinx-(3+x)y@y(0)=k),
где k – наименьший положительный корень уравнения2x^4-8x^3+8x^2-11=0.
Вопросы для защиты: 4, 8, 10, 14.

Оценка: Отлично
Дата оценки: 02.12.2021

Помогу с вашим вариантом, другой работой, дисциплиной или онлайн-тестом.
E-mail: sneroy20@gmail.com
E-mail: ego178@mail.ru