Исследование операций. Экзамен, билет №10.

Задание 1
Ипотечный фонд только что вступил во владение стоянкой для яхт. Стоянка была заложена и не выкуплена ввиду банкротства хозяина. Причина банкротства - отсутствие достаточного количества арендаторов из-за отсутствия хороших волнорезов и надежной защиты от штормов. Владелец фонда рассматривает три варианта реализации стоянки:
• немедленно продать, прибыль составит 400 тыс. долл.;
• перестроить доки и построить волнорезы - стоимость работ 200 тыс. долл. Если при этом будет обеспечена надежная защита яхт (вероятность этого по оценкам экспертов 90%) собственность можно будет продать за 800 тыс. долл. Если нет - стоимость стоянки составит только 300 тыс. долл.;
• после перестройки не продавать стоянку сразу, а использовать в течение 5 лет, а потом продать. Издержки на содержание составят 300 тыс. долл. При этом, если спрос на места будет высоким (вероятность 10%), цена собственности достигнет 1300 тыс. долл., если спрос будет средним (вероятность 50%) - цена составит 1100 тыс. долл., если спрос будет низким, цена составит 900 тыс. долл.
Нарисовать дерево решений и выбрать лучшее решение с точки зрения ожидаемой прибыли.

Задание 2
Маленькая кондитерская продает выпечку собственного производства. Фирменные торты выпекаются каждое утро и продаются по цене 8 долл. (при себестоимости 4 долл.). Если торт не продается в день изготовления, его уже не могут реализовать. Вероятность различных значений спроса, которые определяются имеющимися у хозяйки статистическими данными, представлены в таблице.
Спрос 6 7 8 9 10
Вероятность 0,15 0,25 0,3 0,2 0,1

а) Сформируйте матрицу прибылей (выигрышей) и матрицу упущенных возможностей (рисков). Сколько тортов нужно выпекать, чтобы максимизировать ожидаемую прибыль? Изменится ли решение, если критерием будет минимизация упущенных возможностей?
б) Предположим, что нет информации о вероятностях спроса. Опираясь на известные критерии, дайте рекомендации по количеству выпекаемых тортов в условиях неопределенности.

Задание 3
Две фирмы А и В могут осуществлять капиталовложения в четыре объекта. Стратегии фирм: стратегия Аi состоит в финансировании фирмой А объекта под номером i (i=1,...,4); стратегия Вj состоит в финансировании фирмой В объекта под номером j (j=1,...,4). Величина дохода фирмы А равна величине убытка фирмы В. Доход ( в условных единицах), который при этом получает фирма А, представлен в таблице.
Аi\Bj B1 B2 B3 B4
A1 -2 4 0 -2
A2 1 0 -1 1
A3 -2 -2 4 0
A4 2 0 -1 0
Составить план капиталовложений фирм, гарантирующий им некоторый доход, определить величину минимального гарантированного дохода для фирм. Для этого:
1) задать ситуацию в виде матричной игры;
2) выписать задачи фирм А и В как задач линейного программирования;
3) решить задачи игроков в программе EXCEL;
4) дать экономическую интерпретацию найденному решению.

Решение в Word и Excel

Зачет 21.01.2021 Зачет Уважаемый ,
Мейкшан Владимир Иванович