Контрольная работа №1 по Математической логике и Теории алгоритмов (МЛиТА). Вариант №13.

Проверить полноту системы логических функций, используя критерий Поста. Заполнение таблицы Поста должно быть обоснованным. Если система не полна, то достроить до полной системы. (Запрещается дополнять функциями штрих Шеффера, стрелка Пирса, константами 0 и 1, отрицанием, конъюнкцией.) Используя функции полученной полной системы, выразить константы 0 и 1,отрицание, конъюнкцию.
Задачи 2–5
2. Записать рассуждение в логической символике, обосновать выбор логических связок.
3. Проверить правильность рассуждения методом Куайна.
4. Проверить правильность рассуждения методом редукции.
5. Проверить правильность рассуждения методом резолюций
Задача 6
На координатной плоскости даны множества А и В (А ограничено красным цветом, В – синим). Описать предикаты, определенные на координатной плоскости PA (z) = "точка z принадлежит множеству А", PB (z) = "точка z принадлежит множеству В" (границы включены в множества, можно использовать логические операции и сравнение ≤). С использованием полученных предикатов записать в виде формул логики предикатов высказывания о множествах А и В.

Задача 8
Построить машину Тьюринга для вычисления арифметической функции f (x, y) . Внешний алфавит состоит только из 0 и 1, 0 – пустой символ. Пояснения по построению программы для МТ обязательны. Проверить работу машины Тьюринга для конкретных значений x, y и нарисовать граф, соответствующий построенной МТ.

Сдано на отлично. По поводу покупки отдельных задач пишите на почту 6.9.99@mail.ru