Контрольная работа по дисциплине: Линейная математика. Вариант 7. задачи - 1,3,6,7,8,9,10

Вариант 7

1. Вычислить, используя формулу Муавра. Ответ записать в алгебраической форме: (2√2-2√6 i)^12.

3. Найти матрицу, обратную данной. Сделать проверку. A=((2&-1&-1@1&0&-1@-5&1&3)).

6. Решить систему методом Гаусса. {█(&x_1+x_2+x_3+2x_4=0,@&2x_1+x_2-x_3+x_4=-4,@&x_1+2x_2-x_3-2x_4=-4,@&3x_1+5x_2-6x_3+x_4=-26.)

7. Найти размерность и базис подпространства решений однородной системы линейных уравнений. {█(&x_1+4x_2-3x_3+6x_4=0,@&2x_1+5x_2+x_3-2x_4=0,@&x_1+7x_2-10x_3+20x_4=0,@&3x_1+6x_3+5x_3-10x_4=0.)

8. Доказать, что векторы a ̄={2,1,1}, b ̄={1,3,1}, c ̄={1,1,5} образуют базис и разложить вектор d ̄={1,4,-12} по этому базису.

9. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах a ̄ и b ̄. a ̄=3p ̄+q ̄, b ̄=p ̄-2q ̄, |p ̄ |=4, |q ̄ |=1, (p ̄,^∧ q ̄)=π/4.

10. Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Средствами векторной алгебры найти: 1) угол между рёбрами А1А2 и А1А4; 2) площадь грани А1А2А3; 3) проекцию вектора А1А3 на вектор А1А4; 4) объём пирамиды.
А1(6, 6, 5), А2(4, 9, 5), А3(4, 6, 11), А4(6, 9, 3).

Оценка: Зачет
Дата оценки: 09.04.2022

Помогу с вашим онлайн тестом, другой работой или дисциплиной.
E-mail: sneroy20@gmail.com
E-mail: ego178@mail.ru