Онлайн-Тест по дисциплине: Математическая логика и теория алгоритмов. Помогу с вашим онлайн тестом

Контрольная работа по дисциплине 'Математическая логика и теория алгоритмов' - No попытки
1
Языки первого порядка
Question 1
Правильных ответов из : 1
Универсум – множество людей.
Предикаты:
A(x)=истина тогда и только тогда, когда человек x – художник.
B(x)=истина тогда и только тогда, когда человек x – бездельник.
Выберите правильный перевод на язык логики предикатов.
«Некоторые художники не бездельники».

Выберите один или несколько правильных ответов:
 ∀x (A(x)&B(x)) 
 ∀x (A(x)⊃B(x)) 
 ∃x (A(x)&B(x)) 
 ∃x (A(x)⊃B(x)) 
Сообщить о технической ошибке
Выберите все верные ответы (может быть несколько или один).
Основы теории множеств
Question 2
Правильных ответов из : 1
Пусть на множестве целых положительных чисел задано отношение n ρ m ⇔ n ≥ m.
Какое свойство НЕ выполняется для отношения n ρ m, чтобы ρ было отношением эквивалентности?

Выберите один или несколько правильных ответов:
 Симметричность 
 Транзитивность 
 Рефлексивность 
Сообщить о технической ошибке
Выберите все верные ответы (может быть несколько или один).
Пропозициональная логика
Question 3
Правильных ответов из : 1
Пусть A – произвольное высказывание, Л – любое ложное высказывание. Тогда истинностное значение высказывания A∨Л есть...

Выберите один или несколько правильных ответов:
 противоположно A. 
 истина. 
 такое же, как у A. 
 ложь. 
Сообщить о технической ошибке
Выберите все верные ответы (может быть несколько или один).
Математическое доказательство
Question 4
Правильных ответов из : 1
Предскажите наиболее вероятное следующее число в последовательности.
1, 2, 4, 8,


Сообщить о технической ошибке
Следуйте подсказкам по вводу ответов.
Аксиоматический метод
Question 5
Правильных ответов из : 1
Какую мощность имеет канторово множество?

Выберите один или несколько правильных ответов:
 Континуум 
 Счетную 
 Промежуточную мощность между счетной и континуум 
Сообщить о технической ошибке
Выберите все верные ответы (может быть несколько или один).
Пропозициональная логика
Question 6
Правильных ответов из : 1
Раймонд Смаллиан встретил на острове рыцарей и лжецов человека, который произнес:
«Если 2×2=5, то я лжец».
Кто этот человек?

Выберите один или несколько правильных ответов:
 Лжец 
 Рыцарь 
 Он или рыцарь, или лжец. Точно сказать нельзя. 
 Он не может быть ни рыцарем, ни лжецом. 
Сообщить о технической ошибке
Выберите все верные ответы (может быть несколько или один).
Аксиоматический метод
Question 7
Правильных ответов из : 1
Какое понятие НЕ является исходным в определении формальной аксиоматической теории, определяется через исходные понятия?

Выберите один или несколько правильных ответов:
 Теорема 
 Правило вывода 
 Выражение 
 Алфавит 
 Аксиома 
 Формула 
Сообщить о технической ошибке
Выберите все верные ответы (может быть несколько или один).
Основы теории множеств
Question 8
Правильных ответов из : 1
Какая из следующих трех функций имеет обратные функции?

Выберите один или несколько правильных ответов:
 f: R → R, x → x15(x2–1) 
 f: R → R, x → x2+3x+5 
 f: R → {y∈R | y>0}, x → 23x+1 
Сообщить о технической ошибке
Выберите все верные ответы (может быть несколько или один).
Алгоритмы и вычислимые функции. Сложность вычислений
Question 9
Правильных ответов из : 1
Выберите верные утверждения.

Выберите один или несколько правильных ответов:
 В начале лента содержит числа входа, в конце – число-выход. В промежуточное время лента используется как пространство памяти для вычисления. 
 Мы можем описывать машину Тьюринга как некий черный ящик с лентой. Лента разбита на ячейки, и каждая ячейка может содержать пустой символ 0 либо непустой символ 1. Лента потенциально бесконечна в обе стороны. 
 Список инструкций для машины Тьюринга является типичной программой, похожей на программы на языке высокого уровня для современных компьютеров. 
Сообщить о технической ошибке
Выберите все верные ответы (может быть несколько или один).
Математическое доказательство
Question 10
Правильных ответов из : 1
Выберите верные утверждения.

Выберите один или несколько правильных ответов:
 Так, как доказывал Евклид, сейчас никто не доказывает. 
 Доказательство становится таковым только в результате социального акта «принятия доказательства». Это относится к математике в той же мере, что и к физике, лингвистике или биологии. 
 Представление о математическом доказательстве меняется со временем. 
Сообщить о технической ошибке
Выберите все верные ответы (может быть несколько или один).
Миссия математической логики. Краткая история логики
Question 11
Правильных ответов из : 1
Кто в труде «Principia Mathematica» обосновал математику на аксиомах теории множеств и логики?

Выберите один или несколько правильных ответов:
 Г. Фреге 
 Д. Гильберт и К. Гедель 
 Б. Рассел и А. Уайтхед 
 Г. Кантор 
Сообщить о технической ошибке
Выберите все верные ответы (может быть несколько или один).
Языки первого порядка
Question 12
Правильных ответов из : 1
Задан некоторый язык первого порядка с константами a и b одноместными предикатными символами P и Q. Пусть задана интерпретация, носитель которой состоит из двух элементов {a,b}. Интерпретация предикатов: P(a)=1, P(b)=1; Q(a)=1, Q(b)=0.
Найдите истинностные значения формул в данной интерпретации (0 – ложь; 1 – истина).
∃x Q(x) & ∀x Q(x) = {0; 1}
∃x ∀y (P(x)&Q(y)) = {0; 1}

Указания: Из предложенного в фигурных скобках выделите всё необходимое для истинности ответов.

Сообщить о технической ошибке
Следуйте подсказкам по вводу ответов.
Пропозициональная логика
Question 13
Правильных ответов из : 1
Раймонд Смаллиан встретил на острове рыцарей и лжецов человека, который произнес:
«Я рыцарь или 2×2=4».
Кто этот человек?

Выберите один или несколько правильных ответов:
 Рыцарь 
 Он или рыцарь, или лжец. Точно сказать нельзя. 
 Он не может быть ни рыцарем, ни лжецом. 
 Лжец 
Сообщить о технической ошибке
Выберите все верные ответы (может быть несколько или один).
Основы теории множеств
Question 14
Правильных ответов из : 1
Укажите выражения, описывающие закрашенное множество (см. рисунок).
4.jpg

Выберите один или несколько правильных ответов:
 (((A∪B∪C)\A)\B)∪((A∩B)\C) 
 (C\A)∪(A∩B∩C) 
 C∪(A\C) 
 (C\(A∪B))∪((A∩B)\C) 
Сообщить о технической ошибке
Выберите все верные ответы (может быть несколько или один).
Языки первого порядка
Question 15
Правильных ответов из : 1
Универсум – множество животных.
Предикаты:
D(x) – животное x – свинья.
F(x) – животное x – орел.
Выберите правильный перевод на язык логики предикатов
«Некоторые свиньи – не орлы».

Выберите один или несколько правильных ответов:
 ∃x y (D(x)&F(y)&(x=y)) 
 ∃x (D(x)&F(x)) 
 ∃x y (D(x)⊃F(x)&(x=y)) 
 ∀x y (D(x)⊃F(x)&(x=y)) 
Сообщить о технической ошибке
Выберите все верные ответы (может быть несколько или один).
Алгоритмы и вычислимые функции. Сложность вычислений
Question 16
Правильных ответов из : 1
Какие аргументы подкрепляют тезис Черча?

Выберите один или несколько правильных ответов:
 Никто еще не нашел функцию, которую можно было признать вычислимой в неформальном смысле, но которую нельзя было бы построить, используя один из формальных методов. 
 Гедель, Марков и Черч считают, что тезис справедлив. 
 Обширное семейство вычислимых функций принадлежит этому классу. 
 Фундаментальный результат: многие независимые инварианты уточнения интуитивного понятия вычислимости привели к одному и тому же классу функций. 
Сообщить о технической ошибке
Выберите все верные ответы (может быть несколько или один).
Языки первого порядка
Question 17
Правильных ответов из : 1
Универсум – множество животных.
Предикаты:
A(x)=истина тогда и только тогда, когда животное x – человек.
B(x)=истина тогда и только тогда, когда животное x – свинья.
Выберите правильный перевод на язык логики предикатов.
«Чтобы не быть человеком, достаточно быть свиньей».

Выберите один или несколько правильных ответов:
 ∀x (B(x)⊃A(x)) 
 ∃x (A(x)⊃B(x)) 
 ∀x (A(x)⊃B(x)) 
 ∃x (A(x)&B(x)) 
Сообщить о технической ошибке
Выберите все верные ответы (может быть несколько или один).
Пропозициональная логика
Question 18
Правильных ответов из : 1
Раймонд Смаллиан встретил на острове рыцарей и лжецов человека, который произнес:
«Если 2×2=4, то я лжец».
Кто этот человек?

Выберите один или несколько правильных ответов:
 Лжец 
 Он или рыцарь, или лжец. Точно сказать нельзя. 
 Рыцарь 
 Он не может быть ни рыцарем, ни лжецом. 
Сообщить о технической ошибке
Выберите все верные ответы (может быть несколько или один).
Основы теории множеств
Question 19
Правильных ответов из : 1
Какая из следующих трех функций является инъективной?

Выберите один или несколько правильных ответов:
 f: R → R, x → x15(x2–1) 
 f: R → R, x → 23x+1 
 f: R → R, x → x2+3x+5 
Сообщить о технической ошибке
Выберите все верные ответы (может быть несколько или один).
Миссия математической логики. Краткая история логики
Question 20
Правильных ответов из : 1
В основе каких языков программирования лежат современные логические теории?

Выберите один или несколько правильных ответов:
 Язык Haskell 
 Язык Паскаль 
 Язык C# 
 Язык Пролог

Оценка: Отлично - 100% верно
Дата оценки: 09.04.2022

Помогу с вашим онлайн тестом, другой работой или дисциплиной.
E-mail: sneroy20@gmail.com
E-mail: ego178@mail.ru