Высшая математика 1 часть Вариант 10

Задание 1. Матричная алгебра
Задание к разделу 1, п. 1.1 (см. Конспект лекций)
Решить систему уравнений методом Крамера.
Вариант 10.
x + 2y + 4z = 31,
5x + y + 2z = 20,
3x − y + z = 30.

Задание 2. Аналитическая геометрия
Задание к разделу 1, п. 1.3 - 1.4 (см. Конспект лекций)
По заданным точкам A, B, C и D cоставить уравнение прямой
AB и плоскости BCD, вычислить угол между ними и найти расстояние от точки A до плоскости BCD.
Вариант 10. A (0, 0, 0), B (2, 0, −2), C (0, −1, 0), D (1, 1, 1)

Задание 3. Предел функции
Задание к разделу 2, п. 2.1 - 2.4 (см. Конспект лекций)
Вычислить предел отношения величин
Вариант 10. а) lim
x→∞
3x
2 − 14x − 5
15 + 2x − x
3
, б) lim
x→0
tg(x) − sin(x)

Задание 4. Исследование функции
Задание к разделу 3, п. 3.1 - 3.4 (см. Конспект лекций)
Исследовать функцию и построить эскиз графика
Вариант 10. y =(x − 5)/(x + 2)

Задание 5. Интеграл
Задание к разделу 4, п. 4.1 - 4.6 (см. Конспект лекций)
Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:
Вариант 10. y = x^2 − x − 2 , y = −x + 7

Задание 6. Функции двух переменных
Задание к разделу 5, п. 5.1 - 5.4 (см. Конспект лекций)
Исследовать на экстремум функцию двух переменных z = f(x, y).
Вариант 10. z = x^2 + y^2 − x − y

2020г.