Страницу Назад
Поискать другие аналоги этой работы
50 Лабораторная работа № 3. Решение систем линейных уравнений.ID: 225332Дата закачки: 20 Апреля 2022 Продавец: Notsohxc (Напишите, если есть вопросы) Посмотреть другие работы этого продавца Тип работы: Работа Лабораторная Форматы файлов: Microsoft Excel Сдано в учебном заведении: ДО СИБГУТИ Описание: Задание Решить систему линейных уравнений  x1 – x2 + x3 = 3,  2x1 + x2 + x3 = 11,  x1 + x2 +x3 = 8. Решение должно содержать подписи к данным («матрица», «вектор-столбец неизвестных», «определитель» и т.д.) Предварительно проверить, имеет ли эта система решение. Технология выполнения Система линейных уравнений в матричном виде записывается как Ax=b, (1), где А – матрица; x – вектор-столбец неизвестных; b – вектор-столбец свободных членов. Существует несколько способов решения системы (1), мы рассмотрим решение в общем виде (метод обратной матрицы). Будем считать, что квадратная матрица А является невырожденной, т.е. её определитель не равен нулю: det(A)0. В этом случае существует обратная матрица А-1. Тогда решение этой системы (1) x= А-1b. Т.о. для нахождения решения требуется найти обратную матрицу и умножить её слева на вектор b. Пример. Пусть необходимо решить систему линейных уравнений: Решение 1. Введите матрицу А (в данном случае размера 2 х 2) в диапазон А1:В2 . Вектор В = (7 40) введите в диапазон С1:С2. 2. Найдите обратную матрицу А-1. Для этого: • выделите блок ячеек под обратную матрицу. Например, выделите блок АЗ:В4 (указателем мыши при нажатой левой кнопке); • нажмите на панели инструментов Стандартная кнопку Вставка функции; • в появившемся диалоговом окне Мастер функций в рабочем поле Категория выберите Математические, а в рабочем поле Функция — имя функции МОБР. После этого щелкните на кнопке ОК; • появившееся диалоговое окно МОБР мышью отодвиньте в сторону от исход¬ной матрицы и введите диапазон исходной матрицы А1:В2 в рабочее поле Массив (указателем мыши при нажатой левой кнопке). Нажмите сочетание клавиш CTRL+SHIFT+ENTER; • если обратная матрица не появилась в диапазоне АЗ:В4, то следует щелкнуть указателем мыши в Строке формул и повторить нажатие CTRL+SHIFT+ENTER. В результате в диапазоне АЗ:В4 появится обратная матрица: 3. Умножением обратной матрицы А-1 на вектор В найдите вектор X. Для этого: • выделите блок ячеек под результирующий вектор X. Его раз-мерность в данном примере 2 1. Например, выделите блок ячеек СЗ:С4 (указателем мыши при нажатой левой кнопке); • нажать на панели инструментов Стандартная кнопку Вставка функции; • в появившемся диалоговом окне Мастер функций в рабочем поле Категория выберите Математические, а в рабочем поле Функция имя функции — МУМНОЖ. Щелкните на кнопке ОК; • появившееся диалоговое окно МУМНОЖ мышью отодвиньте в сторону от ис¬ходных матриц и введите диапазон обратной матрицы A-1 — AЗ:В4 в рабочее поле Массив1 (указателем мыши при нажатой левой кнопке), а диапазон мат¬рицы В–С1:С2– в рабочее поле Массив2. После этого нажмите сочетание клавиш CTRL+SHIFT+ENTER; • если вектор X не появился в диапазоне СЗ:С4, то следует щелкнуть указате¬лем мыши в строке формул и повторить нажатие CTRL+SHIFT+ENTER. В результате в диапазоне СЗ:С4 появится вектор X. Причем х=5 будет находиться в ячейке СЗ, а у = –4 — в ячейке С4. Можно осуществить проверку найденного решения. Для этого найденный вектор X необходимо подставить в исходное матричное уравнение A Х= В. Проверка производится следующим образом. 1. Выделить блок ячеек под результирующий вектор В. Его размерность в данном примере 2 1. Например, выделите блок ячеек D1:D2 (указателем мыши при нажатой левой кнопке). 2. Нажмите на панели инструментов Стандартная кнопку Вставка функции. 3. В появившемся диалоговом окне Мастер функций в рабочем поле Категория выберите Математические, а в рабочем поле Функция – имя функции МУМНОЖ. Щелкните кнопкой ОК. 4. Появившееся диалоговое окно МУМНОЖ мышью отодвиньте в сторону от исходных матриц и введите диапазон исходной матрицы А – А1:В2 в рабочее поле Массив1 (указателем мыши при нажатой левой кнопке), а диапазон матрицы Х – С3:С4 – в рабочее поле Массив2. После этого нажмите сочетание клавиш CTRL+SHIFT+ENTER. 5. Если вектор В не появился в диапазоне D1:D2, то следует щелкнуть указателем мыши в строке формул и повторить нажатие CTRL+SHIFT+ENTER. В результате в диапазоне D1:D2 появится вектор В, и, если система решена правильно, появившийся вектор будет равен исходному b =(7 40). Т.к. не любая система линейных уравнений имеет решение, желательно до вычисления обратной матрицы найти определитель. Если det(A)0, система не вырожденная и решение существует. В противном случае дальнейшие действия смысла не имеют. Для нахождения определителя используйте функцию МОПРЕД из категории Математические. Комментарии: Лабораторная работа **.**.2021 Зачет Уважаемый *******, Очень хорошо! Моренкова Ольга Ильинична Размер файла: 9,5 Кбайт Фаил: (.zip)
Скачано: 2 Коментариев: 0 |
||||
Есть вопросы? Посмотри часто задаваемые вопросы и ответы на них. Опять не то? Мы можем помочь сделать! Некоторые похожие работы:Вычислительная математика. Лабораторная работа №№1,2,3. Вариант №0.Вычислительная математика. ВАРИАНТ №5. Комплект лабораторных работ № 1-5. Лабораторные работы №№1-3 по дисциплине: Алгоритмы и вычислительные методы оптимизации. Вариант №№22 Лабораторные работы 1-3 по дисциплине: Алгоритмы и вычислительные методы оптимизации. Вариант № 8 Лабораторные работы №№1-5 по дисциплине: Вычислительная математика. Вариант №7. Лабораторные работы №№1,2,3 + Курсовая по дисциплине: Алгоритмы и вычислительные методы оптимизации Вариант №5 Курсовая и Лабораторная работа 1-3 по дисциплине: Алгоритмы и вычислительные методы оптимизации. Вариант 5 Ещё искать по базе с такими же ключевыми словами. |
||||
Не можешь найти то что нужно? Мы можем помочь сделать! От 350 руб. за реферат, низкие цены. Спеши, предложение ограничено ! |
Вход в аккаунт:
Страницу Назад
Cодержание / Информатика / Лабораторная работа № 3. Решение систем линейных уравнений.
Вход в аккаунт: