Контрольная работа по дисциплине: Математическая логика и теория алгоритмов. Вариант №4

Вариант 4
-------------------------------------------

Контрольная работа
по дисциплине
«Математическая логика и теория алгоритмов»
-------------------------------------------

Задача 1.
Построить таблицу истинности логической формулы.
(A⟶(B⟶C))~((A⟶B)⟶(A⟶C))

Задача 2.
Записать рассуждение в логической символике и проверить правильность рассуждения методом Куайна и методом редукции.
За каждое небольшое опоздание менеджер лишается 5% зарплаты. Если менеджер опаздывает и приезжает после полудня, то получает выговор. Менеджер получил выговор с вычетом 5% зарплаты. Значит, менеджер приехал после полудня.

Задача 3.
В формуле указать свободные и связанные переменные. Привести формулу к предваренной форме. Для каждого преобразования указать, какие равносильности были использованы. Для итоговой формулы указать свободные и связанные переменные.
(∃x∀yA(x,y))⟶(∀x∃yB(x,y))


Задача 4.
На координатной плоскости даны множества A и B (A ограничено красным цветом, B – синим, границы включены в множества). Описать предикат P_C (z), определенный на координатной плоскости, который принимает значение «истина», если точка z=(x,y) принадлежит множеству C, и значение «ложь», если точка z не принадлежит множеству C. Для записи предиката можно использовать любые логические операции и сравнение ≤.


Задача 5.
Дана машина Тьюринга с алфавитом A={0,1} и программой:
q_1 1⟶1Lq_1,q_1 0⟶1Rq_2,q_2 0⟶0Rq_0,q_2 1⟶1Rq_2
Определить конфигурацию, в которую переходит машина Тьюринга после выполнения не более чем 5 команд, если начальная конфигурация была:
00q_1 11110110

Комментарии:
Оценка: Отлично
Дата оценки: 04.11.2022

Помогу с вашим вариантом, другой дисциплиной, онлайн-тестом, либо сессией под ключ.
E-mail: sneroy20@gmail.com
E-mail: ego178@mail.ru