Контрольная работа по дисциплине: Математическое моделирование телекоммуникационных устройств и систем. Вариант №11

Контрольная работа
По дисциплине:
«Математическое моделирование телекоммуникационных устройств и систем»

Вариант 1 Математические методы эффективного (безызбыточного) кодирования источников дискретных сообщений

Задача 1
Имеется кабельная линия связи с известной импульсной реакцией, заданной следующей последовательностью временных отсчетов. Эти временные отсчеты представлены в следующей таблице:

Таблица 1 – Временные отчеты импульсной реакции g(t) кабельной линии
№ отсчета импульсной реакции g1 g2 g3 g4 g5
Величина отсчета g(i) 0,2 0,8 0,4 0,24 0,08

Из двух вариантов сигналов необходимо выбрать тот, который будет обладать минимальным затуханием энергии в кабельной линии. При этом он будет обладать максимальным отношением энергии сигнала к спектральной плотности белого шума, действующего в кабельной линии. Как известно из теории потенциальной помехоустойчивости, при этом будет обеспечена минимальная вероятность ошибки на выходе приемника системы связи.
Анализируется сигнал в виде прямоугольного импульса, заданного семью одинаковыми по величине отсчетами. Величины отсчетов прямоугольного импульса рассчитываются, исходя из номера варианта темы контрольной работы по формуле:

S1(i) = 1 + № варианта.
N = 1.

Очевидно, что все отсчеты прямоугольного импульса одинаковые.
Вторым анализируется сигнал в виде «приподнятого косинуса». Он отображается также семью отсчетами (имеет такую же длительность, как и прямоугольный импульс). Его отсчеты представлены в следующей таблице:


Таблица 2 – Временные отчеты сигналов S1 и S2
№ отсчета 1 2 3 4 5 6 7
Сигнал Sвх1(i)
Прямоугольн импульс 2 2 2 2 2 2 2
Сигнал Sвх2(i)
Приподнятый косинус 0,147*А 0,5*А 0,854*А 1*А 0,854*А 0,5*А 0,147*А
 0,294 1 1,708 2 1,708 1 0,294

А = (1+№ варианта)

Для решения этой задачи вначале необходимо рассчитать формы этих сигналов на выходе каналов связи. Для расчета временных отсчетов выходного сигнала воспользуемся численным методом решения интеграла свертки, описанным в главе 3 учебного пособия. Заменяем интеграл свертки эквивалентным матричным выражением. Следует обратить внимание, что число строк в матрице оператора канала G должно быть равно количеству временных отсчетов входного сигнала, а количество столбцов – на единицу меньше суммы количества отсчетов входного сигнала и количества отсчетов импульсной реакции.
-------------------------------------------------------------------------------------------

Задача 2
Необходимо определить количество испытаний имитационной модели системы передачи данных для оценки вероятности ошибки на ее выходе при заданных доверительном интервале и доверительной вероятности. Необходимая информация для решения этой задачи изложена в главе 8 учебного пособия [1].

Таблица 3 - Исходные данные для расчета
Параметр Значение
Вариант N 1
Грубая оценка вероятности ошибки, полученная при малом количестве испытаний
0,001
Величина относительного доверительного интервала = 0,1+0,1*N 0,2
Величина доверительной вероятности P 0,9

Рекомендуется самостоятельно исследовать, как зависит минимально необходимое количество испытаний имитационной модели от доверительной вероятности, доверительного интервала и грубой оценки вероятности ошибки. Результаты этих исследований приводятся в контрольной работе по желанию.
--------------------------------------------------------------------------------------------

Вопрос 3
Вариант 1. Математические методы эффективного (безызбыточного) кодирования источников дискретных сообщений

1. Принципы эффективного кодирования источников сообщений

2. Математические методы эффективного кодирования источников при известной статистике символов
2.1. Метод Шеннона-Фано
2.2. Метод Хаффмена

3. Математические методы эффективного кодирования источников при неизвестной статистике символов
3.1. Универсальные коды
3.2. Кодирование источников методом Лемпеля-Зива

======================================================

Проверил(а): Лебедянцев Валерий Васильевич
Оценка: Отлично
Дата оценки: 07.12.2022г.

Помогу с вашим вариантом, другой дисциплиной, онлайн-тестом, либо сессией под ключ.
E-mail: sneroy20@gmail.com
E-mail: ego178@mail.ru