Контрольная работа Высшая математика (часть 2) Вариант 1 СИБГУТИ

Задание 1. Кратные интегралы
Однородная пластина имеет форму четырехугольника. Указаны координаты
вершин. С помощью двойного интеграла вычислить координаты центра масс
пластины.
Задание 2. Дифференциальные уравнения
Найти общее решение дифференциального уравнения.
Вариант 1. xy′ + y − ex = 0
Задание 3. Степенные ряды
Найти область сходимости степенного ряда.
Вариант 1. Σ(n + 1)xn/3n
Задание 4. Приближенные вычисления с помощью разложения функции
в ряд
Вычислить с точность до 0,001 значение определенного интеграла, разлагая
подынтегральную функцию в степенной ряд.
Вариант 1. ∫ x^3*e^−x*dx
Задание 5. Линии и области в комплексной плоскости
По заданным условиям построить область в комплексной плоскости.
Вариант 1. {
|Re z| ≤ 1
|z − 1| ≥ 1
−1 ≤ Im z ≤ 2
Задание 6. Функции комплексного переменного
Вычислить значение функции комплексного переменного, результат
представить в алгебраической форме.
Вариант 1. Ln(−2i)

2023 год.
Сибирский государственный университет телекоммуникации и информатики.
Направление: 20.03.01 Техносферная безопасность
Профиль: Безопасность технологических процессов и производств
2 семестр.
Оценка преподавателя: "Вы справились с работой, существенных замечаний нет."