Контрольная работа по дисциплине: Математическое моделирование телекоммуникационных устройств и систем. Вариант №3

Вариант №3

Задача №1
Имеется кабельная линия связи с известной импульсной реакцией, заданной следующей последовательностью временных отсчетов. Эти временные отсчеты представлены в следующей таблице:

Таблица 1 – Временные отчеты импульсной реакции g(t) кабельной линии
№ отсчета импульсной реакции g1 g2 g3 g4 g5
Величина отсчета g(i) 0,2 0,8 0,4 0,24 0,08

Из двух вариантов сигналов необходимо выбрать тот, который будет обладать минимальным затуханием энергии в кабельной линии. При этом он будет обладать максимальным отношением энергии сигнала к спектральной плотности белого шума, действующего в кабельной линии. Как известно из теории потенциальной помехоустойчивости, при этом будет обеспечена минимальная вероятность ошибки на выходе приемника системы связи.
Анализируется сигнал в виде прямоугольного импульса, заданного семью одинаковыми по величине отсчетами. Величины отсчетов прямоугольного импульса рассчитываются, исходя из номера варианта темы контрольной работы по формуле:

S1(i) = 1 + № варианта.
N = 3.

Очевидно, что все отсчеты прямоугольного импульса одинаковые.
Вторым анализируется сигнал в виде «приподнятого косинуса». Он отображается также семью отсчетами (имеет такую же длительность, как и прямоугольный импульс). Его отсчеты представлены в следующей таблице:

Таблица 2 – Временные отчеты сигналов S1 и S2
№ отсчета 1 2 3 4 5 6 7
Сигнал Sвх1(i)
Прямоугольн импульс 4 4 4 4 4 4 4
Сигнал Sвх2(i)
Приподнятый косинус 0,147*А 0,5*А 0,854*А 1*А 0,854*А 0,5*А 0,147*А
 0,588 2,000 3,416 4,000 3,416 2,000 0,588

А = (1+№ варианта)

Для решения этой задачи вначале необходимо рассчитать формы этих сигналов на выходе каналов связи. Для расчета временных отсчетов выходного сигнала воспользуемся численным методом решения интеграла свертки, описанным в главе 3 учебного пособия. Заменяем интеграл свертки эквивалентным матричным выражением (смотри подраздел 3.4). Следует обратить внимание, что число строк в матрице оператора канала G должно быть равно количеству временных отсчетов входного сигнала, а количество столбцов – на единицу меньше суммы количества отсчетов входного сигнала и количества отсчетов импульсной реакции.

------------------------------------------------------------------------------

Задача №2
Необходимо определить количество испытаний имитационной модели системы передачи данных для оценки вероятности ошибки на ее выходе при заданных доверительном интервале и доверительной вероятности. Необходимая информация для решения этой задачи изложена в главе 8 учебного пособия [1].
Исходные данные для расчета:
1. Грубая оценка вероятности ошибки, полученная при малом количестве испытаний равна 0,001.
2. Величина относительного доверительного интервала определяется по формуле .
3. Величина доверительной вероятности pp = 0,9.
Рекомендуется самостоятельно исследовать, как зависит минимально необходимое количество испытаний имитационной модели от доверительной вероятности, доверительного интервала и грубой оценки вероятности ошибки. Результаты этих исследований приводятся в контрольной работе по желанию.

------------------------------------------------------------------------------

Вопрос: Математические основы оптимизации сигналов для телекоммуникационных систем

------------------------------------------------------------------------------

Оглавление:

Контрольная работа 
Задача №1 
Задача №2 
Математические основы оптимизации сигналов для телекоммуникационных систем 
Список используемой литературы 

=============================================

Проверил(а): Лебедянцев Валерий Васильевич
Оценка: Отлично
Дата оценки: 20.05.2023г.

Помогу с вашим вариантом, другой дисциплиной, онлайн-тестом, либо сессией под ключ.
E-mail: sneroy20@gmail.com
E-mail: ego178@mail.ru