Дискретная математика

Вариант: No3
Задача I
Задано универсальное множество U и множества A, B, C, D. Найти результаты действий a) - д) и каждое действие проиллюстрировать с помощью диаграммы Эйлера-Венна.
U={1,2,3,4,5},
A={1, 3, 5}; B={2, 4}, C={2,3,4}, D={5}.
 (U \ A)∪ D;
 (A ̅∩D ̅ ) ̅;
 ((A\C)\D)∪B;
 (A∩C)∪B;
 (C ̅∩B) ̅.
Задача II
Ввести необходимые элементарные высказывания и записать логической формулой следующее предложение.

”Если на небе светит солнце, и не идёт дождь, то погода подходит для пикника”.

Задача III
Для булевой функции f(x,y,z) найти методом преобразования минимальную ДНФ. По таблице истинности построить СКНФ. По минимальной ДНФ построить релейно-контактную схему.

f(x,y,z)=(x ̅→y ̅ )→(yz→x ̅z)

Задача IV
Орграф задан своей матрицей смежности. Следует:
а) нарисовать орграф;
б) найти полустепени и степени вершин;
в) записать матрицу инцидентности;