Дискретная математика. Лабораторная работа №2 "Исследование графов"

Цель работы:
Изучить и освоить основные законы и операции теории графов, а также способы задания графа.

Задания Лабораторной работы:
1. Сделать Граф по определенной теме:
Исходный граф:
Отображает устройство шариковой ручки
(вершин-7; ребер -11)
2. Задать граф:
2.1. В виде матрицы смежности
2.2. При помощи фактор-множество
2.3. В виде матрицы инцидентности
2.4. В виде цикломатической матрицы
2.5. В виде матрицы достижимости:
2.5.1. Матрица достижимости второй степени формируется умножением матрицы первой степени на саму себя, т.е. возведении в квадрат. И содержит маршруты длиной 2. Умножение матрицы на матрицу: (расписан первый и второй элементы, остальные выполнены по аналогии)
2.5.2. Матрица достижимости третьей степени формируется умножением матрицы второй степени на матрицу 1 степени, т.е. возведении в куб. И содержит маршруты длиной 3. В результате умножения получаем матрицу достижимости третей степени (S3):
(умножение по аналогии с предыдущим)
2.5.3. Сумма матриц достижимости
3. Операция дополнения графа
4. Теорема для связных плоских графов
5. Операции над графами:
5.1. Объединение
5.2. Сумма
5.3. Декартово произведение
6. Теорема Эйлера
7. Цикломатика графов
8. Формируем дерево из отставного подграфа
9. Диаметр графа
10. Проверка цикла: Эйлеров цикл и Гамильтонов цикл
11. Близость к отношениям:
11.1. Симметричность
11.2. Транзитивность
11.3. Тождественность
12. Вывод

Год сдачи: 2019
Оценка: Зачет (но возможно есть ошибки)
Преподаватель: Оболенцева Татьяна Дмитриевна