Контрольная работа по дисциплине: Цифровая обработка сигналов. Вариант №57

Вариант No57

Задача 1. Прохождение дискретного непериодического сигнала через нерекурсивную дискретную цепь.
На вход дискретной цепи подается непериодический сигнал x(n)={x_0;x_1;x_2 }.
 Построить график дискретного сигнала.
 Рассчитать спектр ДС с шагом ω_д∕10. Построить амплитудный спектр.
 Построить дискретную цепь. Записать ее передаточную функцию, определить импульсную характеристику цепи.
 Определить сигнал на выходе цепи по формуле линейной свертки
Построить график выходного сигнала.
 Рассчитать спектр выходного ДС с шагом ω_д∕10. Построить амплитудный спектр. 
 Определите разрядность коэффициентов а_i, если допуск на отклонение системных характеристик составляет 1%.
 Рассчитайте шумы квантования на выходе цепи, полагая разрядность АЦП равной 8.
 Рассчитайте масштабный множитель λ на входе цепи:
а) по условию ограничения максимума сигнала;
б) по условию ограничения энергии сигнала.
Таблица 1 – Исходные данные для нерекурсивной дискретной цепи
Вариант   a_1 a_2 {x(n)}
57 0 0,7 0,25 0,2; 0,4; 0,5


Задача 2. Анализ БИХ-фильтра второго порядка.
В соответствии с данными своего варианта выполнить анализ БИХ-фильтра.
2.1. Определите разностное уравнение цепи y(n).
2.2. Определите с помощью разностного уравнения передаточную функцию H(z) и проверьте устойчивость цепи.
2.3. Определите импульсную характеристику цепи:
- с помощью передаточной функции H(z) (для нечетных вариантов)
- с помощью разностного уравнения цепи y(n) (для четных вариантов)
Построить график импульсной характеристики h(n).
2. 4. Определение частотных характеристик фильтра
 Рассчитать амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) и фазочастотную характеристику (ФЧХ) цепи и построить их графики.
 Рассчитать ослабление фильтра, построить его график, определить тип фильтра по полосе пропускания и показать на графике границы полосы пропускания, если А_"мах" =3дБ.
Таблица 2 – Исходные данные для БИХ-фильтра
Вариант   a_1 a_2 b_1 b_2
57 -0,54 0,04 0,53 0,13 0,06
Решение:
Изобразим дискретную цепь с заданными коэффициентами (рис. 2.1):
Рисунок 2.1 – Дискретная рекурсивная цепь второго порядка


Задача 3. Проектирование КИХ-фильтра.
В соответствии с исходными данными рассчитать нерекурсивный фильтр с линейной фазой методом взвешивания. Построить график АЧХ фильтра без взвешивания и со взвешиванием. Привести схему фильтра в канонической форме.

Таблица 3а – Требования к КИХ-фильтру
Вариант Требования к фильтру Вид окна для взвешивания
 Число отсчетов N
 D(e^j2πfT )={█(&1,0≤f≤f_c@&0,f_з≤f≤f_в )  
 f_c,кГц f_з,кГц f_в,кГц  
57 225 340 544 Блэкмана 10
Решение:
Выбираем частоту дискретизации f_д=2⋅f_в=2⋅544⋅10^3=1088кГц.

=============================================

Проверил(а):Дежина Елена Викторовна
Оценка: Отлично
Дата оценки: 04.10.2023г.

Помогу с вашим онлайн тестом, другой работой или дисциплиной.
E-mail: sneroy20@gmail.com
E-mail: ego178@mail.ru