Контрольная работа по дисциплине: Дискретная математика. Вариант №16

Вариант 16
No1 Проиллюстрировать равенство при помощи диаграмм Эйлера-Венна.
(A\B)  (AC) = (AC) \ B.
No2 Даны два конечных множества: А={a,b,c}, B={1,2,3,4}; бинарные
отношения P1 AB, P2 B2. Изобразить P1, P2 графически. Найти
P = (P2P1)–1. Выписать области определения и области значений всех трех
отношений: P1, P2, Р. Построить матрицу [P2], проверить с ее помощью,
является ли отношение P2 рефлексивным, симметричным,
антисимметричным, транзитивным. P1 = {(a,2),(a,3),(a,4),(b,1),(b,2),(b,4)};
P2 = {(1,1),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3),(4,3),(4,4)}.
No3 Задано бинарное отношение P Z2; найти его область определения и
область значений. Проверить по определению, является ли отношение P
рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным.
P = {(x,y) | (x – y) четно}.
No4 Сколько существует целых чисел в диапазоне от 0 до 100 000, содержащих
ровно 2 цифры «5» и одну цифру «1»?
No5 Сколько существует положительных трехзначных чисел: а) делящихся на
числа 10, 16 или 20? б) делящихся ровно на одно из этих трех чисел?
No6 Найти коэффициенты при a=x·y6·z2, b=x2·y2·z2, c=x2·y8 в разложении
(5·x+2·y2+3·z)6.
No7 Орграф задан матрицей смежности. Необходимо:
а) нарисовать граф;
б) выделить компоненты сильной связности;
в) заменить все дуги ребрами и в полученном
неориентированном графе найти эйлерову цепь (или цикл).
No8 Взвешенный граф G задан матрицей длин дуг. Нарисовать
граф. Найти: а) степенную последовательность графа G;
б) минимальное остовное дерево и его вес.

_____________________________________________
Комментарии: Оценка - отлично!
Работа выполнялась на заказ.