Контрольная работа по дисциплине: Высшая математика (часть 2). Вариант №7

Вариант №7

Задание 1.Кратные интегралы
Однородная пластина имеет форму четырехугольника (см. рисунок). Указаны координаты вершин. С помощью двойного интеграла вычислить координаты центра масс пластины.

Задание 2. Дифференциальные уравнения
Найти общее решение дифференциального уравнения.
x(y`-y)=e^(x)

Задание 3. Степенные ряды
Найти область сходимости степенного ряда.
(x+5)^(n)/(n^(2)-1)

Задание 4. Приближенные вычисления с помощью разложения функции в ряд
Вычислить с точностью до 0.001 значение определённого интеграла, разлагая подынтегральную функцию в степенной ряд.
x^(2)e^(-x)dx

Задание 5. Линии и области в комплексной плоскости
По заданным условиям, построить область в комплексной плоскости.
|Rez|<=2
|z-i|>=1
-1<=Imz<=2

Задание 6. Функции комплексного переменного
Вычислить значение функции комплексного переменного, результат представить в алгебраической форме.
Ln(-5i)

Комментарии: Зачет без замечаний!
Год сдачи: 2023 г.