Лабораторные работы №1-3 по дисциплине: Алгоритмы и вычислительные методы оптимизации. Вариант 3

Лабораторная работа №1
«Решения систем линейных уравнений методом Жордана-Гаусса»

Задание на лабораторную работу

Написать программу, находящую решение системы линейных уравнений методом Жордана-Гаусса с выбором главного элемента в столбце.
{-2x1-5x2-x3+9x4+3x5=-66
{x1-5x2-6x3+10x4-x5=-98
{-2x1+2x2-2x3+9x4+x5=-103
{-4x1+4x2+5x3-3x4+x5=24

Листинг программы в MatLAB
Результаты


Лабораторная работа №2
«Моделирование матричной игры 2x2»

Задание на лабораторную работу

1. Решите аналитически матричную игру 2x2, заданную платежной матрицей (найдите оптимальные стратегии игроков и цену игры).
2. Напишите программу, моделирующую результаты игры, разыграв 100 партий. Программа должна выводить:
- результаты моделирования в виде таблицы с заголовками:
Номер партии Случайное число для игрока А Стратегия игрока А Случайное число для игрока В Стратегия игрока В Выигрыш игрока А Накопленный выигрыш А Средний выигрыш А
*средний выигрыш игрока А находится как отношение накопленного выигрыша к количеству сыгранных партий.

- относительные частоты использования чистых стратегий каждым игроком.
(10 14)
(22 9)

Листинг программы в MatLAB
Результаты


Лабораторная работа №3
«Решение задачи нелинейного программирования градиентными методами»

Задание на лабораторную работу

Написать программу, находящую решение задачи нелинейного программирования методом Эрроу-Гурвица с точностью 0.0001. В качестве значения Л возьмите 0.001.

f(x1,x2)=-(x1-1)^(2)-5x2->max
{(x1-5)^(2)+(x2-5)^(2)<=4
{x1;x2>=0

Листинг программы в MatLAB
Результаты

Без замечаний.
2023 год
Преподаватель: Галкина М.Ю.