Контрольная работа по дисциплине: Теория связи. Вариант 03

Задача №1
Вольт-амперная характеристика (ВАХ) биполярного транзистора амплитудного модулятора аппроксимирована выражением:
i=
S(u-u0), u>=u0;
0, u<u0,
где i - ток коллектора транзистора;
uб - напряжение на базе транзистора;
S - крутизна вольт-амперной характеристики;
u0 - напряжение отсечки ВАХ.

Требуется:
1. Объяснить назначение модуляции несущей и описать различные виды модуляции.
2. Изобразить схему транзисторного амплитудного модулятора, пояснить принцип ее работы и назначение ее элементов.
3. Дать понятие статической модуляционной характеристики (СМХ). Рассчитать и построить (СМХ) при заданных S, u0 и значении амплитуды входного высокочастотного напряжения Um.
4. С помощью статической модуляционной характеристики определить оптимальное смещение E0 и допустимую величину амплитуды Uw модулирующего напряжения Uw coswt , соответствующие неискаженной модуляции.
5. Рассчитать коэффициент модуляции mАМ для выбранного режима. Построить спектр и временную диаграмму АМ-сигнала.
Значения S, u0 и Um приведены в таблице 1.

Таблица 1
Предпоследняя цифра номера студенческого билета: 0
S, mA/B: 100
Последняя цифра номера студенческого билета: 3
u0, В: 0,65
Um, В: 0,35

6. Статическую модуляционную характеристику следует рассчитать и построить для семи – десяти значений E на интервале u0-Um до u0+Um. Для выбранного значения E и заданных u0 и Um определить угол отсечки Q, с помощью которого определяется значение амплитуды первой гармоники тока коллектора I1 методом угла отсечки.
На входе детектора действует амплитудно-модулированное колебание:
uАМ(t)=Um(1+mАМcos2piFt)cos2pif0t

Требуется:
1) Пояснить назначение детектирования модулированных колебаний. Изобразить схему диодного детектора и описать принцип ее работы.
2) Рассчитать необходимое значение сопротивления нагрузки детектора Rн для получения заданного значения коэффициента передачи детектора kд.
3) Выбрать значение емкости нагрузки детектора Cн при заданных f0 и F.
4) Рассчитать и построить спектры напряжений на входе и выходе детектора.
Значения S, mAM и kд даны в таблице 5, а значения Um, F и f0 – в таблицах 2 – 3.

Таблица 2
Предпоследняя цифра номера студенческого билета: 0
S, mA/B: 30
mАМ: 0,8
kд: 0,9

Таблица 3
Предпоследняя цифра номера студенческого билета: 0
Um , В: 1,0
f0, кГц: 300
F, кГц: 3,4

Для расчета Rн следует воспользоваться выражениями (3.93) и (3.94) в [3]
kд = cosQ и tgQ – Q = pi / SRн ,
где Q – угол отсечки в радианах.


Задача №2
Задано колебание, модулированное по частоте:
u(t)=Umcos(w0t+Msinwt), Um=1

Требуется:
1) Определить для частотной модуляции частоту F, если для всех вариантов девиация частоты одинакова и составляет 50 кГц.
2) Определить количество боковых часто и полосу частот, занимаемую ЧМ сигналом
3) Определить количество боковых частот и полосу, занимаемую ЧМ сигналом при увеличении модулирующей частоты в n раз.
4) Определить количество боковых частот и полосу, занимаемую ЧМ сигналом при увеличении амплитуды модулирующего сигнала в m раз
5) Рассчитать и построить для всех случаев спектральные диаграммы с соблюдением масштаба.

Таблица 4
N варианта по двум последним цифрам пароля: 03
M: 2,5
n: 2,5
k: 2


Задача №3
В предположении, что сигнал сообщения имеет гармоническую форму частоты Fв, требуется:
1. Изобразить временные диаграммы исходного сигнала (2, 3 периода) и дискретизированной последовательности для него при условии, что дискретизация отсчётами производится с интервалом, в k раз меньшим по сравнению с шагом дискретизации, определяемым теоремой Котельникова (см. таблицу 5).
2. Изобразить спектральные диаграммы исходного сигнала и дискретизированной последовательности.
3. Описать (с обоснованием) вид графиков временных и спектральных диаграмм на основе соответствующих теоретических положений.

Таблица 5
Предпоследняя цифра пароля: 0
Umax, B: 15
FB, кГц: 13
Последняя цифра пароля: 3
k: 4


Задача №4
Стационарный случайный процесс x(t) имеет одномерную функцию плотности вероятности (ФПВ) мгновенных значений w(x), график и параметры которой приведены в таблице 6.
Требуется:
1. Определить параметр h ФПВ.
2. Построить ФПВ w(x) и функцию распределения вероятностей (ФРВ) F(x) случайного процесса.
3. Определить первый m1 (математическое ожидание) и второй m2 начальные моменты, а также дисперсию D(x) случайного процесса.

Методические указания:
1) Изучите материал в [1, с. 28-35]; [4, с. 166-171].
2) ФПВ вне интервала [a,b] равна 0.
3) б(x-x0) - дельта-функция. При x=x0, б(0)=oo, при x=(не равно)x0, б(x-x0)=0.
Условие нормировки для дельта-функции:
Фильтрующее свойство дельта-функции:
Если случайный процесс принимает некоторое значение x0 c вероятностью p0, то ФПВ в качестве одной из составляющих содержит дельта-функцию - p0*б(x-x0).
4) ФРВ связана с ФПВ следующим соотношением:

Таблица 6
M: 0
ФПВ w(x) (см. скрин)
N: 3
Параметры ФПВ:
a=-2; b=3; c=0; d=1; e=0,3.
Предпоследняя цифра студенческого билета - M, последняя цифра билета - N.

Выражения для плотности распределения w(x) и функции распределения вероятностей F(x) должны быть заданы (описаны) для диапазона изменения значений x в пределах от -oo до oo. Если w(x) содержит дельта-функцию, то в функции распределения F(x) должен быть скачок при соответствующем значении x = x0. По условию задачи при x = c (или x = d) будет скачок на величину p(c) (или p(d)). Выражение и график F(x) должны удовлетворять условию «неубываемости» ее в пределах - oo < x < oo, т.е. зависимость F(x) не может иметь «падающих» участков.
Вероятность попадания значений сигнала в заданный интервал, например, от a до c (т.е. a<=x<=c) определяется через плотность распределения вероятностей известным соотношением:

Без замечаний.
2021 год
Преподаватель: Резван И.И.