Контрольная по дисциплине: Математические основы моделирования сетей связи. Вариант 02

Задание на контрольную работу

Задано 10 населённых пунктов, связанных сетью (рис. 1). Расстояние между пунктами указано в километрах. Требуется:
Задача № 1. Определить номера населённых пунктов, размещение телефонных станций в которых будет оптимальным по удалённости от самого дальнего пункта.
Задача № 2. Найти минисуммное решение задачи размещения 5-и телефонных станций из предложенных вариантов: (1; 3; 5; 8; 9), (2; 4;6; 8; 10), (1; 5; 6; 7; 10), (1; 2; 5; 6; 7).
Задача № 3. Определить, по каким кабельным линиям работник станции 5 пройдёт дважды в поисках повреждений на линии. Предложить вариант оптимального маршрута.
Задача № 4. Определить, как проложить телефонный кабель от пункта 1 до пунктов 4 и 9 и между пунктами 4 и 9, чтобы затраты на прокладку кабеля были минимальными. Рассчитать минимальные суммарные затраты, если стоимость 1 км кабеля – 11 единиц.
Задача № 5. Построить сеть с минимальной суммарной стоимостью кабельных соединений. Определить затраты на кабель, если стоимость 1 км кабеля составляет 10 единиц.
Задача № 6. Заданный граф представляет модель вторичной сети связи, веса рёбер которого являются пропускными способностями соответствующих каналов. Определить пропускную способность сети между узлами 3 и 10.

Номер варианта mn=02
рёбра веса рёбер
1-2: 8
1-7: 11
1-10: 12
2-3: 12
2-5: 7
2-7: 9
2-8: 14
2-10: 13
3-4: 9
3-5: 8
4-5: 10
4-6: 6
4-8: 15
5-6: 11
5-7: 10
5-9: 15
6-7: 11
6-8: 13
6-9: 6
7-8: 7
7-10: 16

Без замечаний.
2021 год
Преподаватель: Квиткова И.Г.