Контрольная работа по дисциплине: Обработка экспериментальных данных. Вариант №01

Описание:
Часть № 1.
Построение вариационных рядов. Расчет числовых характеристик.
Задание: на основе совокупности данных опыта выполнить следующее:
1. Построить ряды распределения (интервальный и дискретный вариационные ряды). Изобразить их графики.
2. Построить график накопительных частот — кумуляту.
3. Составить эмпирическую функцию распределения и изобразить ее графически.
4. Вычислить моду, медиану, выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс.
Пример выполнения задания дан в § 4, и основные теоретические сведения в § 1-3 учебно-методического пособия для выполнения контрольной работы.
Исходные данные (вариант №1):
Имеются данные о месячной продаже тарифов сотовым оператором МТС (тыс. руб.):
71 76 79 86 78 76 84 78 74 76 99 87 82
78 84 81 76 75 82 85 80 76 79 76 86 86
86 89 77 80 74 86 87 74 79 84 75 85 81
88 77 74 93 85 83 80 75 93 95 91 88 85
85 83 85 82 86 79 84 88 74 92 95 76


Часть № 2.
Построение кривой нормального распределения по опытным данным. Проверка гипотезы о нормальном распределении выборки.
Задание: на основе дискретного вариационного ряда из части № 1, а так же вычисленных значений статистик - x, S, As, Ex выполнить:
1. Построить эмпирическую (полигон) и теоретическую (нормальную) кривую распределения.
2. Проверить согласованность эмпирического распределения с теоретическим нормальным, применяя три критерия:
а) критерий Пирсона;
б) один из критериев: Колмогорова, Романовского, Ястремского;
в) приближенный критерий.
Пример выполнения задания дан в § 8, и основные теоретические сведения в § 5-7 учебно-методического пособия для выполнения контрольной работы.
Исходные данные (вариант №1):
Имеются данные о месячной продаже тарифов сотовым оператором МТС (тыс. руб.):
71 76 79 86 78 76 84 78 74 76 99 87 82
78 84 81 76 75 82 85 80 76 79 76 86 86
86 89 77 80 74 86 87 74 79 84 75 85 81
88 77 74 93 85 83 80 75 93 95 91 88 85
85 83 85 82 86 79 84 88 74 92 95 76


Часть № 3.
Построение модели линейной корреляции по несгруппированным данным.
Задание: Построить корреляционное поле. По характеру расположения точек в корреляционном поле выбрать общий вид регрессии.
1. Вычислить числовые характеристики.
2. Определить значимость коэффициента корреляции r и найти для него доверительный интервал с надежностью.
3. Написать эмпирические уравнения линий регрессий y на x и x
4. на y.
5. Вычислить коэффициент детерминации R 2 и объяснить его смысловое значение.
6. Проверить адекватность уравнения регрессии y на x.
Пример выполнения задания дан в § 16, и основные теоретические сведения в § 9-15 учебно-методического пособия для выполнения контрольной работы.
Исходные данные (вариант №1):
Имеются данные, характеризующие зависимость между стоимостью X основных производственных фондов и объемом Y валовой продукции по десяти однотипным предприятиям:
X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Y 20 25 31 31 40 56 52 60 60 70


Часть № 4.
Построение выборочного уравнения линии регрессии по сгруппированным данным.
Задание: по опытным данным требуется:
1. Построить корреляционное поле. По характеру расположения точек в корреляционном поле выбрать общий вид регрессии.
2. Написать уравнение линии регрессии y на x по методу наименьших квадратов и с использованием коэффициента корреляции r. Сравнить полученные уравнения и сделать вывод о выборе одного из них.
3. Оценить тесноту связи между признаками X и Y с помощью выборочного коэффициента корреляции r и его значимость.
4. Проверить адекватность модельного уравнения регрессии y на x, записанного через коэффициент корреляции r .
5. Проверить надежность уравнения регрессии y на x, записанного через коэффициент корреляции r и его коэффициентов.
6. Построить уравнения регрессий в первоначальной системе координат.
Пример выполнения задания дан в § 17 учебно-методического пособия для выполнения контрольной работы
Исходные данные (вариант №1):
Распределение предприятий по объему продукции X (тыс. руб.) и по ее себестоимости Y (руб.) приведено в корреляционной таблице:
X
Y 0,5 1,5 2,5 3,5 4,5 ny
0,05 4 3 7
0,15 5 3 8
0,25 8 1 9
0,35 4 6 10
0,45 5 1 6
0,55 6 6
0,65 1 3 4
nx 4 8 15 19 4 50

Зачет без замечаний!
Дата сдачи: май 2024 г.
Преподаватель: Аникеева А.Е.