Инфокоммуникационные технологии и системы связи

1. В некоторой области пространства имеется электростатическое поле,
потенциал которого зависит от координат x и z по следующему закону:
( ) 2
2 4 ( , , )
M N M x yz Nx
y z
j
+
= - + . Найти закон изменения плотности
стороннего заряда в этом поле, считая, что проницаемость среды равна e . В
задаче: N — предпоследняя цифра Вашего шифра; M — последняя цифра
Вашего шифра.
2. Рассматривается однородная гармоническая волна с волновым вектором
k = ka0
r r ; вектором 0 E = Eb
r r
с амплитудой при t = 0,r = 0 r равной E0 .
— нарисовать ориентацию векторов E H k
r r r
, , относительно осей декартовой
системы координат при t = 0,r = 0 r ;
— записать выражения для комплексных амплитуд H E &r &r ,
и
мгновенных
значений ) (t E
r и ) (t H
r ;
— построить структуру поля волны, то есть семейство векторных линий E
r и
H r
в поперечной (относительно k
r
) и продольной (совпадающей с k
r
и H
r )
плоскостях в момент времени t = 0.
Если последняя цифра Вашего шифра 0,1,2,3, то ar0 = xr0 ; b0 = y0
r r .
Если последняя цифра Вашего шифра 4,5,6,7, то ar0 = yr0 ; b0 = z0
r r .
Если последняя цифра Вашего шифра 8,9, то ar0 = zr0 ; b0 = x0
r r .
3. Плоская волна с амплитудой напряжённости электрического поля в начале
координат E0 =10 ×M мВ/м распространяется вдоль оси OX в среде с
параметрами e = m =1, s = N ×10-5 См/м . Частота волны f = (N + M ) МГц .
Найти амплитуду вектора напряжённости магнитного поля и мгновенное
значение модуля вектора Пойнтинга на расстоянии z = 2 км от начала
координат.
В задаче: N — предпоследняя цифра Вашего шифра; M — последняя цифра
Вашего шифра. При решение задачи требуется получение численных
значений.