Контрольная работа по дисциплине: Высшая математика (часть 1). Вариант 1

Вариант №1

Задание 1. Матричная алгебра
Решить систему уравнений методом Крамера:
3x+2y+x=5
2x+3y+z=1
2x+y+3z=11

Задание 2. Аналитическая геометрия
По заданным точкам A, B, C и D составить уравнение прямой AB и плоскости BCD, вычислить угол между ними и найти расстояние от точки до плоскости BCD.
A(0,0,0), B(-1,1,0), C(0,1,0), D(1,2,1)

Задание 3. Предел функции
Вычислить предел отношения величин
а) lim(x->oo) [(x^(2)+x-12)/(-x^(2)+5x-6)]
б) lim (x->0) (arctg(2x)/x)

Задание 4. Исследование функции
Исследовать функцию и построить эскиз графика
y=(x+1)/(x-2)

Задание 5. Интеграл
Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:
y=3x^(2)+1, y=3x+7

Задание 6. Функции двух переменных
Исследовать на экстремум функцию двух переменных z=f(x,y)
z=xy+y^(2)-2x

Комментарии: Зачет без замечаний!
Дата сдачи: октябрь 2024 г.
Преподаватель: Храмова Т.В.