Контрольная работа Высшая математика (часть 1) Вариант 2

Задание 1. Матричная алгебра
Задание к разделу 1, п. 1.1 (см. Конспект лекций)
Решить систему уравнений методом Крамера.

Вариант 2
x−2y+3z =1,
2x +3y −4z =−2,
3x −2y −5z =1.

Задание 2. Аналитическая геометрия
Задание к разделу 1, п. 1.3- 1.4 (см. Конспект лекций)
По заданным точкам A, B, C и D cоставить уравнение прямой
AB и плоскости BCD, вычислить угол между ними и найти расстояние от точки A до плоскости BCD

Вариант 2. A(0,0,0), B(−1,0,0), C (0,1,0), D(1,2,1)

Задание3.Предел функции
Задание к разделу 2,п.2.1-2.4(см.Конспект лекций)
Вычислить предел отношения величин.

Вариант2.
а) lim x→∞
5x2−1
2x2+3x+4 ,
б) lim
x→0
1−cos(2x)
xsin(x)

Задание 4. Исследование функции
Задание к разделу 3, п. 3.1- 3.4 (см. Конспект лекций)
Исследовать функцию и построить эскиз графика

Вариант 2. y = x+2
x−2 .

Задание 5. Интеграл
Задание к разделу 4, п. 4.1- 4.6 (см. Конспект лекций)
Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:

Вариант 2. y = x3, x =0, y+x=2.

Задание 6. Функции двух переменных
Задание к разделу 5, п. 5.1- 5.4 (см. Конспект лекций)
Исследовать на экстремум функцию двух переменны хz = f(x,y).

Вариант 2. z = x2+3xy+y2