Основы теории цепей. Аплитудная и фазовая коррекции в электрических цепях

Основы теории цепей 3 семестр экзамен 4 билет
Билет 4
1. Задача амплитудной и фазовой коррекции в электрических цепях.
Если цепь имеет различные значения амплитудно-частотной характеристики на разных частотах, т. е. неодинаково ослабляет гармонические составляющие входного сигнала, то форма сигнала на выходе цепи будет искажена.
Изменение формы сигнала на выходе цепи по сравнению с формой сигнала на ее входе называется искажением сигнала. Когда искажения формы сигнала связаны с непостоянством амплитудно-частотной характеристики цепи, они носят название амплитудно-частотных искажений.
Таким образом, условием отсутствия амплитудно-частотных искажений в цепи следует считать постоянство ее АЧХ (ослабления) на всех частотах.
На практике АЧХ и ослабление цепей аппаратуры и линий связи не являются постоянными. Эти цепи практически всегда вносят амплитудно-частотные искажения в передаваемый сигнал. Устранить подобные искажения полностью не удается, но их можно уменьшить до величин, допустимых соответствующими нормами. Для этих цепей применяются амплитудные корректоры.
Амплитудный корректор – это четырехполюсник, который включается каскадно с цепью. Его задача заключается в том, чтобы дополнить АЧХ цепи или ее рабочее ослабление до постоянной величины на всех частотах рабочего диапазона. Вне рабочего диапазона АЧХ цепи может иметь любую форму.
Пассивные амплитудные корректоры строят, как правило, в виде симметричной Т-перекрытой схемы.
Рисунок 1 - Симметричный Т-перекрытый четырехполюсник
На практике широко используют типовые звенья пассивных корректоров 1-го и 2-го порядков. Звенья 1-го порядка содержат по одному реактивному элементу в двухполюсниках и .
Рисунок 2 – Звено 1-го порядка двухполюсником .
Звенья 2-го порядка содержат по два реактивных элемента в двухполюсниках и .
Рисунок 3 – Звено 2-го порядка.
Кроме пассивных схем амплитудных корректоров применяют активные схемы. Активные амплитудные корректоры строятся в общем случае с применением RC- и RLC-элементов, которые называют ARZ-цепями. Существует большое количество разновидностей активных звеньев эквивалентных по передаточной функции пассивным амплитудным корректорам.
Рисунок 4 - Активные звенья
Искажения формы сигнала при прохождении его по цепи, обусловленные нелинейностью фазо-частотной характеристики цепи или непостоянством группового времени прохождения, называются фазо-частотными искажениями.
Производная от фазо-частотной характеристики – это групповое время прохождения, которое для неискажающей цепи
В реальных цепях ФЧХ не является линейной, а ГВП – не постоянно. Такие цепи вносят фазо-частотные искажения в передаваемый сигнал. Для уменьшения подобных искажений до допустимых значений применяют фазовые корректоры.
Фазовый корректор – это четырехполюсник, включаемый каскадно с цепью и дополняющий фазовую характеристику цепи до линейной. Вместо корректирования частотной характеристики фазы можно выравнивать характеристику группового времени прохождения так, чтобы она была постоянной на всех частотах рабочего диапазона. Фазовый корректор не должен искажать АЧХ цепи.
Пассивные фазовые корректоры строят по симметричной мостовой схеме. На практике используются типовые звенья пассивных фазовых корректоров первого и второго порядков.
Рисунок 5 - Схема фазового корректора 1-го порядка
Помимо пассивных фазовых корректоров применяют активные фазовые корректоры. Кроме пассивных RC или RLC-элементов схемы активных корректоров содержат операционные усилители. Существуют активные фазовые звенья 1-го и 2-го порядков.
Рисунок 6 - Схема фильтрового звена на операционном усилителе
2. Задача
Дано:
R=XС=50 Ом
а) Найти, исходя из физического смысла, А-параметры и Н-параметры четырехполюсника;
б) Найти значения ZГ и ZН для согласованного включения четырехполюсника;
в) Найти собственное ослабление четырехполюсника;
г) Найти рабочее ослабление и рабочую передаточную функцию, если Е=40 В, U2=2 В, ZГ=ZH=50 Ом;
д) Найти через А-параметры ZВХ1 при ZН=10 Ом и ZВХ2 при ZГ=ZC1.
Решение:
а) Найти, исходя из физического смысла, А-параметры и Н-параметры четырехполюсника.
Связь между входными и выходными напряжениями и токами устанавливает система параметров прямой передачи:
3. Задача
Задана передаточная функция фильтра:
а) Найти АЧХ. Привести примерный вид кривой (аппроксимация по Чебышеву);
б) Определить тип фильтра;
в) Привести схему LC-фильтра;
г) Привести схему активного RC – фильтра.
Решение:
Амплитудно-частотная характеристика определяется из Н(р) путем замены р на jω и вычисления модуля полученной функции:
Примерный вид кривой АЧХ:
Передаточная функция принадлежит фильтру Баттерворта.
Схема LC-фильтра
Схема активного RC – фильтра:

Более подробно условия задания ход выполнения в данном формате не возможно т.к таблицы рисунки не выкладываются поэтому обращайтесь на krivosheind@mail.ru или аську 443768416 вышлю задания в вордовском формате более наглядно