Матанализ. 2 семестр. Контрольная. 3 вариант.

Вариант №3
1.Даны функция z=ln(5x^2+3y^2) , точка А(1; 1), и вектор a(3;2).
Найти: 1) grad z в точке А.
2) производную в точке А по направлению вектора a.
2. Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (a>0).
(x^2+y^2)^3=a^2.x^2(4x^2+3y^2)
3.Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями.
z=0, z=4-x-y, x^2+y^2=4
4.Исследовать сходимость числового ряда.
5.Найти интервал сходимости степенного ряда
6.Вычислить определенный интеграл с точностью до 0.001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегрировать его почленно.
7.Разложить функцию в ряд Фурье в интервале .
8.Найти общее решение дифференциального уравнения.
9.Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям

Уважаемый слушатель, дистанционного обучения,
Оценена Ваша работа по предмету: Математический анализ (2 сем.)
Вид работы: Контрольная работа
Оценка:Зачет
Дата оценки: 29.03.2010
Рецензия:Ваша работа зачтена. Существенных замечаний нет.
Агульник Владимир Игоревич