Контрольная работа по дисциплине «Математическая логика и теория алгоритмов» Вариант 16

I. Проверить выводимость в исчислении высказываний методом Куайна, методом редукции и методом резолюции 16вар - AV(BVC)-> (AVB)VC
II. Пусть Омега - множество людей. На множестве Омега заданы следующие предикаты:
1. E(x, y) = И <=> x и y – один и тот же человек;
2. P(x, y) = И <=> x родитель y;
3. C(x, y) = И <=> x и y – супруги;
4. M(x) = И <=> x – мужчина;
5. W(x) = И <=> x – женщина.
С использованием этих предикатов записать формулы, выражающие следующие утверждения: 16 вар. x – сноха
III. Привести формулу к предваренной форме 16вар - (ExP(x))->(axP(x))
IV. Построить машину Тьюринга для перевода из одной конфигурации в другую. На ленте всех машин Тьюринга записаны лишь нули и единицы, при этом пустые ячейки содержат нули. ( x , y ,z 1) Проверить работу машины Тьюринга для конкретных значений x , y , z .
V. Показать примитивную рекурсивность функции f(x,y) 16вар - f(x,y)={0,y<x 1,y>=x}

2010г., Зачет