Лабораторная работа № 4 «Генерация подмножеств» по дисциплине: Дискретная математика. Вариант№ 04

Лабораторные работы основаны на лекционном материале и выполняются после изучения соответствующего теоретического раздела. Помимо этого, каждая работа снабжена методическими указаниями, сопровождающими текст задания. Среда программирования – Turbo Pascal 7.0.
Внимание!
При выполнении лабораторных работ необходимо предусматривать обработку возможных ошибок ввода. Программа не должна “зависать” или вести себя иным некорректным образом ни при каких начальных данных! При вводе неправильных начальных данных должно быть выведено сообщение об ошибке пользователя и предложено повторить ввод правильно.
По каждой лабораторной работе необходимо выполнить отчет, включающий в себя постановку задачи, описание входных данных программы и ее результатов, описание основных переменных, а также основных блоков и подпрограмм, алгоритм решения задачи, текст программы и результаты ее работы. Обязательно наличие как исходного кода, так и откомпилированного модуля (exe-файла).
Для зачета по каждой лабораторной работе студентом должно быть выполнено основное задание. Дополнительная часть предназначена для желающих более полно и глубоко изучить предмет.

Лабораторная работа No 4 Генерация подмножеств
Задано целое положительное число n, которое представляет собой мощность некоторого множества. Требуется с минимальными трудозатратами генерировать все подмножества этого множества, для чего каждое последующее подмножество должно получаться из предыдущего путем добавления или удаления только одного элемента. Множество и все его подмножества представляются битовой шкалой. Для генерации использовать алгоритм построения бинарного кода Грея.
В качестве результата выводить построчно каждое из подмножеств (в виде битовой шкалы), сопровождая их порядковыми номерами. В случае большого количества результирующих строк (превышающего размер экрана) выполнять поэкранную выдачу, а также осуществлять их вывод в файл с выдачей на экран сообщения для пользователя – имя файла, его местонахождение.
Алгоритм построения бинарного кода Грея
Вход: n  0 – мощность множества.
Выход: последовательность кодов подмножеств B (битовая шкала).
1. Инициализация массива В и его выдача на печать.
2. В цикле по i (от 1 до 2 n –1):
а) Определение элемента для добавления или удаления: p:=Q(i);
б) Добавление или удаление элемента B[p]:=1–B[p];
в) Вывод очередного подмножества – массива B.
Функция Q(i) определяется как число, на единицу превышающее количество “2” в разложении числа i на множители. Очевидно, что для нечетных i значение этой функции равно 1, т.е. для нечетного i значение будет менять крайний правый бит шкалы (нумерация справа налево от 1), а для i, равных степени 2, будет “включаться” бит, соответствующий этой степени 2 (например, для 4 – 3-й бит, для 8 – 4-й бит, ...).
Пример: Выполнение алгоритма для n=3. Дополнительно: множество {a,b,c}.


Дополнительно:
Предоставить пользователю возможность задать исходное множество путем перечисления его элементов. Упорядочить это множество, сопоставить ему битовую шкалу. При выводе каждой строки битовой шкалы на экран в той же строке указывать конкретное подмножество, соответствующее этой шкале.

Работа сдана 27.01.2012 в СибГУТИ
Замечаний нет!
Вариант 04
В архиве содержится файл Pascal