Контрольная работа по дисциплине: Дискретная математика. Вариант: 07

Задача 1
Доказать равенства, используя свойства операций над множествами и определения операций. Проиллюстрировать при помощи диаграмм
Эйлера-Венна.
Задача 2
Даны два конечных множества: А={a,b,c}, B={1,2,3,4}; бинарные отношения P1 AB, P2 B2. Изобразить P1, P2 графически. Найти P = (P2P1)–1. Выписать области определения и области значений всех трех отношений: P1, P2, Р. Построить матрицу [P2], проверить с ее помощью, является ли
отношение P2 рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным.
Задача 3
Задано бинарное отношение P R2; найти его область определения и область значений. Проверить по определению, является ли P рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным.,
Задача 5
Восемь студентов должны сдавать зачет по пяти предметам: физике, архитектуре ЭВМ, математическому анализу, английскому языку и истории. Все зачеты назначены на одно время и каждый может сдавать только один зачет, поэтому студентам нужно распределиться на группы.
Сколькими способами это можно сделать?
Сколькими способами они могут разместиться после зачета за двумя совершенно одинаковыми столиками (не менее чем по одному) для того, чтобы отпраздновать результаты?
Задача 6
Сколько существует положительных трехзначных чисел: а) не делящихся ни на одно из чисел 5, 6, 16? б) делящихся ровно на одно из этих трех чисел?

2012 СибГУТИ зачёт