Математический анализ. Контрольная работа. 2-й семестр. Вариант № 4

1. Даны функция z=z(x,y), точка A(x0;y0) и вектор a(ax;ay). Найти: а) grad z в точке А. б) производную в точке А по направлению вектора a.
A(1;1), a(2;-1)

2. Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (a>0).

3. Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями z=0, z=y2, x2+y2=9

4. Исследовать сходимость числового ряда

5. Найти интервал сходимости степенного ряда

6. Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегрировать его почленно.

7. Разложить данную функцию f(x) в ряд Фурье f(x)=1+|x| в интервале (-1;1)

8. Найти общее решение дифференциального уравнения

9. Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям y(0)=y0, y’(0)=y’0
y(0)=1 y’(0)=0

Оценена Ваша работа по предмету: Математический анализ (2 сем.)
Вид работы: Контрольная работа 1
Оценка:Зачет
Дата оценки: 17.06.2010
Рецензия:Уважаемый ,
ошибка в решении задачи 5.
Агульник Владимир Игоревич