Контрольная работа по математическому анализу, 3 семестр, вариант 2

1.Даны функция , точка A(2;1) и вектор a(3;-4).
Найти: 1) grad z в точке А. 2) производную в точке А по направлению вектора a.
2.Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (a>0).
3. Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями.
4. Даны векторное поле и плоскость , которая совместно с координатными плоскостями образует пирамиду V. Пусть s — основание пирамиды, принадлежащие плоскости (P); λ — контур, ограничивающий s; n — нормаль к s, направленная вне пирамиды V. Требуется вычислить:
1)поток векторного поля F через поверхность s в направлении нормали n;
2)циркуляцию векторного поля F по замкнутому контуру λ непосредственно и применив теорему Стокса к контуру λ и ограниченной им поверхности s с нормалью n;

Работа зачтена с первого раза, замечаний нет.
Выполнена качественно.