Реферат по дисциплине: Теория вероятности и математическая статистика. Вариант 05

Студент знает 40 из 50 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает 2 вопроса, содержащиеся в его экзаменационном билете.
Решение:
Для каждого вопроса вероятность того что студент его знает, одинакова
p=40/50=0,8
Найдем вероятность того, что в двух испытаниях событие А (студент знает вопрос) произойдет 2 раза по формуле Бернулли
P(k=2)=C_2^2 p^2 〖(1-p)〗^0=1*〖0,8〗^2=0,64
Ответ: 0,64
 Среднее число самолётов, прибывающих в аэропорт за 1 мин, равно трём. Найти вероятность того, что за 2 мин прибудут: а) 4 самолёта; б) менее четырёх самолётов; в) не менее четырёх самолётов.
p(k)=(〖(λt)〗^k e^(-λt))/k!
По формуле Пуассона, вероятность того что за время t поступит k прибытий, равна
 k=4
p(k=4)=(〖(2*3)〗^4 e^(-6))/4!=216/(403,43*4)=0,134

б) k<4
p(k<4)=p(k=0)+p(k=1)+p(k=2)+p(k=3)=e^(-6)+〖6e〗^(-6)+36/2 e^(-6)+216/6 e^(-6)=0,151
в) k≥4
p(k≥4)=1-p(k<4)=1-0,151=0,849
 требуется найти: а) математическое ожидание; б) дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X по заданному закону её распределения, заданному таблично (в первой строке таблицы указаны возможные значения, во второй строке – вероятности возможных значений).

Уважаемый слушатель, дистанционного обучения,
Оценена Ваша работа по предмету: Теория вероятности и математическая статистика
Вид работы: Контрольная работа 1
Оценка:Зачет
Дата оценки: 01.10.2012