Контрольная работа по предмету "Математические основы цифровой обработки сигнала". Вариант № 1

1. В соответствии со своим вариантом начертите схему цепи с учетом реальных коэффициентов ; . Период дискретизации Т=0,1мс.
2. Определите передаточную функцию цепи H(z) и проверьте устойчивость цепи. Если цепь окажется неустойчивой, измените коэффициенты bi, добившись устойчивости.
3. Рассчитайте амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) и фазо-частотную характеристику (ФЧХ) цепи (8÷10 точек), постройте графики АЧХ и ФЧХ (предварительно определив fд).
4. Определите разностное уравнение цепи по передаточной функции H(z)
5. Определите импульсную характеристику цепи:
а) по передаточной функции H(z);б) по разностному уравнению;в) по формуле обратного ДПФ в точке t=0.
6.Определите сигнал на выходе цепи: а) по разностному уравнению; б) по формуле свертки (линейной и круговой); в) по Z-изображению выходного сигнала.
7.Определите разрядность коэффициентов ai, bi, если допуск на отклонение системных характеристик составляет 1%
8.Рассчитайте шумы квантования на выходе цепи, полагая разрядность АЦП равной 8:а) для исходной цепи;
б) для цепи в виде каскадного соединения простых звеньев.
9.Рассчитайте масштабный множитель λ на выходе цепи: а) по условию ограничения максимума сигнала; б) по условию ограничения энергии сигнала; в) по условию ограничения максимума усиления цепи.

Зачет, 2012.