Симплексный метод

Начальное опорное решение (0; 0; 0; 1; 1), соответствующее симплекс-таблице 0, неоптимальное, так как в D - строке есть отрицательные значения, наименьшее в столбце А3. Этот столбец будет направляющим. Минимальное положительное оценочное отношение Q в строке А5, эта строка направляющая. Направляющий элемент на пересечении направляющих строки и столбца. Столбец А5 выводим из базиса, а А3 - вводим в базис. После пересчета получаем симплекс-таблицу 1. Соответствующее опорное решение (0; 0; 1; 1; 0) не оптимально, так как в D - строке есть отрицательные значения, в столбце А2.Этот столбец будет направляющим. Минимальное положительное оценочное отношение Q в строке А4. В качестве направляющей строки возьмем А4. Направляющий элемент на пересечении направляющих строки и столбца. Столбец А4 выводим из базиса, а А2 - вводим в базис. Опорное решение, соответствующее симплекс-таблице 2 (0; 1/2; 3/2; 0; 0) - оптимально, так как в D - строке нет отрицательных значений.
Отбрасывая значения дополнительных переменных х4 и х5, получаем оптимальное решение исходной задачи:
х1 = 0, х2 = 1/2 = 0,5; х3 = 3/2 = 1,5; fmax = -1×0 - 1×0,5 + 2×1,5 = 2,5.
Задача 2.
Задание 1. Сформулировать экономико-математическую модель исходной экономической задачи.
Задание 2. Решить полученную задачу линейного программирования графическим методом.
Задание 3. Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальное решение, используя теоремы двойственности.
Вариант 3.