Контрольная работа по предмету "Математический анализ". 2-й семестр

1. Даны функция z=z(x,y), точка A(x0;y0) и вектор a(ax;ay). Найти: 1) grad z в точке А. 2) производную в точке А по направлению вектора a.

Задача 2. Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (a>0).

Задача 3. Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями.

Задача 4. Исследовать сходимость числового ряда

Задача 5. Найти интервал сходимости степенного ряда

Задача 6. Вычислить определенный интеграл с точностью до 0.001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегрировать его почленно.

Задача 7. Разложить данную функцию f(x) в ряд Фурье

Задача 8. Найти общее решение дифференциального уравнения.

Задание 9. Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям

СибГУТИ работа контрольная вариант 1 по предмету "Мат. анализ" 2 семестр