Контрольная работа по сопромату.

Контрольная работа по сапромату. Задачи

Задача No1
Стальной стержень находится под действием продольной силы и собственного веса.
1. Сделать схематический рисунок стержня по соответствующим размерам,
придерживаясь масштаба.
2. Составить для каждого участка стержня в сечении с текущей координатой x
аналитические выражения продольного усилия и нормального напряжения с
учетом собственного веса стержня.
3.Построить эпюры продольных сил и напряжений.
4. Вычислить с учетом собственного веса стержня перемещение сечения, которое
находится на расстоянии a+b от свободного конца.

Задача 2
Абсолютно жесткий брус, опирающийся на шарнирно неподвижную опору,
прикреплен к двум стержням с помощью шарниров.
1. Найти усилия и напряжения в стержнях, выразив их через силу F.
2. Найти допустимую нагрузку сравнением сравнением напряжений в двух
стержнях с допустимым напряжением [ σ]=160МПа.
3. Найти граничную нагруженность системы и допустимую нагруженность, если
граница текучести σт=260МПа, а запас прочности kт=1.5.
4. Сравнить рассчитанное значение Fдоп с граничной и допустимой нагруженностью.

Задача 4
К стальному валу приложены три крутящих момента.
1. Установить, при каком значении крутящего момента Т0 угол поворота
правого конечного сечения будет нулевым.
2. Построить эпюру крутящих моментов.
3. Для заданного значения [ τ] определить диаметр вала из расчета на
прочность.
4. Построить эпюру углов поворота.
5. Найти наибольший относительный угол поворота.

Задача No6
Для заданных схем двух балок
1. Начертить расчетные схемы.
2. Определить опорные реакции и проверить их.
3. Составить аналитические выражения изгибающего момента и поперечной силы
на всех участках.
4. Построить эпюры M и Q.
5. Установить положение опасного сечение. Выполнить выбор сечений балок:
а). для схемы I - прямоугольник h*b, принимая Ra =16 МПа, h:b=1.5;
б). для схемы II - двутавровое при расчетном сопротивлении Rb=200 МПа.

Задача 9
Для статически неопределимой балки постоянного поперечного сечения
1. Построить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил.
2. Подобрать балку двутаврового сечения при [ σ]=160 МПа.
3. Изобразить вид упругой линии.

Задача No10
Стальная балка BC нагружена силами F1 и F2 которые действуют в направлении
главных центральных осей поперечного сечения
1. Начертить в масштабе расчетную схему балки и ее поперечное сечение.
2. Построить эпюры изгибающих моментов в главных плоскостях сечения.
3. Найти для опасного сечения положение нулевой линии, установить в сечении
опасные точки, вычислить максимальные растягивающие и сжимающие нормальные
напряжения. Построить эпюру распределения напряжений в сечении и проверить
прочность балки при R=200 МПа.
4. Найти величину полного прогиба и его направление:
а) свободного конца консольной балки;
б) середины двухопорной балки.

Задача No12
Для ломаного стержня круглого сечения круглого поперечного сечения, находящегося в
горизонтальной плоскости, на который действуют силы в вертикальной плоскости необходимо:
1. Построить отдельно эпюры поперечных сил, изгибающих и крутящих моментов
2. Установить опасное сечение и найти расчетный диаметр по четвертой теории прочности;
3. Выполнить подбор диаметра сечения, при [ σ]=160 МПа

Задача 13
Шкив диаметром 1 D , у которого ветви ремня расположены в горизонтальной
плоскости, делает n и передает мощность N . Два других ремня расположены в
вертикальной плоскости, их шкивы имеют диаметр 2 D и передают мощность
2
N каждый.
Необходимо:
1. Найти крутящие моменты и построить их эпюры.
2. Определить окружные усилия, действующие на шкивы.
3. Определить силы, изгибающие валы в вертикальной и горизонтальной плоскостях,
пренебрегая весом вала и шкивов.
4. Построить эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной
плоскостях и эпюру суммарного изгибающего момента.
5. С помощью эпюр найти опасное сечение и определить максимальный расчетный
момент по третьей теории прочности
6. Выполнить подбор диаметра вала при [σ ] = 100 МПа .

Задача No14
Стальной стержень длиной l сжимается силой F .
Необходимо:
1. Выполнить подбор элементов сечения стержня из
условий стойкости.
2. Определить критическую силу и коэффициент запаса
стойкости. l= 2.2 м, R=190 МПа,F=140 кН