Контрольная работа №1 по сопромату (9 вариант)

Задача 1.1. Центральное растяжение и сжатие статически определимого прямого ступенчатого стержня
Ступенчатый стержень находится под действием продольных расчетных сил Fi, приложенных по концам или в центре соответствующего участка стержня. Материал стержня – сталь с допускаемым напряжением σадм = 160 МПа.
Требуется:
1. Построить эпюры продольных сил, напряжений и перемещений;
2. Оценить прочность стержня.

l1 = 54 см А1 = 4 см2 F3 = 140 кН
l2 = 68 см А2 = 8 см2 F4 = 100 кН
l3 = 48 см А3 = 12 см2 F5 = 80 кН

Задача 1.2. Центральное растяжение и сжатие статически неопределимого прямого ступенчатого стержня
Ступенчатый стержень нагружен продольными расчетными силами Fi. Материал стержня – сталь с допускаемым напряжением σадм = 160 МПа. Внешние силы придожены к участкам
Требуется:
1. Построить эпюры продольных сил, напряжений и перемещений;
2. Оценить прочность стержня.

l1 = 54 см А1 = 4 см2 F3 = 140 кН
l2 = 68 см А2 = 8 см2 F4 = 100 кН
l3 = 48 см А3 = 12 см2 F5 = 80 кН

Задача 1.3. Статически неопределимые стержневые системы.
На систему, состоящую из элемента большой жесткости и двух стальных стержней, действует расчетная нагрузка. Допускаемое напряжение стали σadm = 160 МПа.
Требуется:
1. Определить напряжения в стержнях при заданных значениях нагрузки и площадях сечений стержней;
2. Определить допускаемую нагрузку на систему.

Задача 2.1. Геометрические характеристики плоских сечений.
Задано сечение, состоящее из прямоугольников (листов) и прокатных профилей
Требуется:
1. Определить положение центра тяжести;
2. Определить осевые и центробежные моменты инерции относительно центральных осей;
3. Определить положение главных центральных осей;
4. Вычислить значение главных центральных моментов инерции;
5. Вычертить сечение на миллиметровой бумаге в удобном масштабе и показать все необходимые оси и размеры.
Лист: b1=1,8см ; h1=24см
Двутавр: h2=220мм ; b2=110мм ; A2=30,6см2 ; Jx=2550 см4 ;Jy=157см4
Уголок: h3=125мм ; b3= 80мм ; xc=1,84см ; yc=4,05см ; A3=15,98см2 ; Jx= 255,62см4 ; Jy=80,95см4 ; Jmin=48,82см4

Задача 2.2. Геометрические характеристики плоских сечений.
Задано сечение, состоящее из простых геометрических фигур.
Требуется:
1. Определить положение центра тяжести;
2. Определить осевые и центробежные моменты инерции относительно центральных осей;
3. Определить положение главных центральных осей;
4. Вычислить значение главных центральных моментов инерции;
5. Вычертить сечение на миллиметровой бумаге в удобном масштабе и показать все необходимые оси и размеры.
Дано: а = 3 см
Треугольник: Полукруг:

Задача 3. Расчет заклепочного соединения.
Элементы конструкции, нагруженные расчетной нагрузкой, соединяются при помощи заклепок. Допускаемые напряжения равны: на растяжение σadm = 200 МПа, на срез τadm = 160 Мпа, на смятие σ смadm = 400 МПа

Требуется:
1. Определить номер профиля
2. Определить количество заклепок диаметром d
3. Определить толщину накладок
4. Проверить прочность профиля и накладок, учитывая отверстия под заклепки
5. Вычертить соединения в удобном масштабе и показать расположение заклепок.
Дано:
Nb = 260 кН
d = 24 мм

Задача 4. Расчет вала на прочность и жесткость.
Стальной вал круглого поперечного сечения нагружен внешними скручивающими моментами. Допускаемое напряжение сдвига τadm= 130МПа.
θadm = 2 град\м.
Требуется:
1. Построить эпюру крутящих моментов.
2. Определить диаметр вала из условия прочности и жесткости, приняв окончательное значение его согласно стандарту.
3. Построить эпюру углов закручивания.
4. Вычислить наибольшее касательное напряжение в поперечном сечении и построить эпюру напряжений.
5. Вычислить наибольший относительный угол закручивания.
Дано:
а = 0,6 м Тl1 = 26 кНм
b = 1,2 м Тl2 = 10 кНм
c = 1,5 м Тl3 = 20 кНм
  Тl4 = 10 кНм

Работа выполнена на отлично