Контрольная работа по дисциплине: Теория вероятности и математическая статистика

СибГУТИ
контрольная работа
вариант№6
2курс 1семестр
10.6 Две команды по 20 спортсменов производят жеребьёвку для присвоения номеров участникам соревнований. Два брата входят в состав различных команд. Найти вероятность того, что братья будут участвовать в соревнованиях под одним и тем же номером 18.
11.6. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что событие наступит 60 раз в 100 испытаниях.
12.6 Закон распределения дискретной случайной величины можно изобразить графически. С этой целью на прямоугольной системе координат строят точки M1(x1; p1), M2(x2; p2), …, Mn(xn; pn), где xi – возможные значения случайной величины, а pi – соответствующие вероятности, н соединяют их последовательно отрезками прямых. Полученную фигуру называют многоугольником распределения.
В задаче требуется найти: а) математическое ожидание; б) дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X по заданному закону её распределения, заданному таблично (в первой строке таблицы указаны возможные значения, во второй строке – вероятности возможных значений).
13.6 В задаче заданы математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение s нормально распределённой случайной величины X.
Требуется найти:
а) вероятность того, что X примет значение, принадлежащее интервалу (a , b);
б) вероятность того, что абсолютная величина отклонения X-а окажется меньше d .
Случайная величина X распределена нормально. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой величины соответственно равны 2 и 5. Найти вероятность того, что в результате испытания Х примет значение, принадлежащее интервалу (1,4).

2012,Агульник В.И.,зачет