Контрольная работа по Теории массового обслуживания. Вариант №11

Задача №1.
Матрица переходных вероятностей дискретной цепи Маркова имеет вид:
|0.1 0.5 0.4|
P = |0.6 0.2 0.2|
|0.3 0.4 0.3|
Распределение вероятностей состояний в момент времени t = 0 определяется p(0)=|0.6 0.2 0.2|
Найти:
1. Распределение по состояниям в момент времени t = 3.
2. Стационарное распределение вероятностей состояний.
3. Среднее время возвращения в каждое состояние.
Задача №2.
В учреждении три телефона-автомата, расположенных в вестибюле, в одном месте. Известно, что средняя продолжительность телефонного разговора 3 минуты, а поток людей, желающих поговорить по телефону, можно считать простейшим с параметром l=0.5 (1/мин.).
Найти:
1. Вероятность того, что человек, пришедший позвонить, застанет свободными все три автомата.
2. Вероятность занятости всех автоматов.
Задача №3.
На входе СМО с одним обслуживающим прибором простейший поток требований с параметром l=1.25. Время обслуживания распределено равномерно на интервале (0, 1).
Определить:
1. Среднюю длину очереди.
2. Среднее время ожидания требований.
3. Среднее время пребывания требования в системе.
4. Среднее число требований в системе.
5. Среднее время обслуживания.
6. Среднее число требований на обслуживании.

Уважаемый слушатель, дистанционного обучения,
Оценена Ваша работа по предмету: Теория массового обслуживания
Вид работы: Контрольная работа 1
Оценка:Зачет
Дата оценки: 16.05.2013

Кокорева Елена Викторовна