Контрольная работа по дисциплине: Основы обработки данных. Вариант 6

Контрольная работа. Часть № 1.
Построение вариационных рядов. Расчет числовых характеристик.

Цель работы: овладение способами построения рядов распределения и методами расчета числовых характеристик.

Задача.
Вариант №6. Имеются данные о суточном потреблении воды при производстве микросхем в наблюдаемой заводе (м3/сут.):
30 19 21 28 27 29 31 24 25 28 28 32 34
26 24 19 23 27 30 29 25 18 18 24 28 31
33 18 21 26 30 32 34 29 26 23 25 27 32
23 20 21 26 22 20 27

Содержание работы: на основе совокупности данных опыта выполнить следующее:
1. Построить ряды распределения (интервальный и дискретный вариационные ряды). Изобразить их графики.
2. Построить график накопительных частот – кумуляту.
3. Составить эмпирическую функцию распределения и изобразить ее графически.
4. Вычислить моду, медиану, выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс.
5. Построить доверительные интервалы для истинного значения измеряемой величины и среднего квадратического отклонения генеральной совокупности.
6. Раскрыть смысловую сторону каждой характеристики.


Контрольная работа. Часть № 2.
Построение кривой нормального распределения по опытным данным.
Проверка гипотезы о нормальном распределении выборки

Цель работы: теоретической (нормальной) кривой распределения; выработка умения и навыков применения критериев согласия для проверки выдвинутой статистической гипотезы.

Задача.
Вариант №6. Имеются данные о суточном потреблении воды при производстве микросхем в наблюдаемой заводе (м3/сут.):
30 19 21 28 27 29 31 24 25 28 28 32 34
26 24 19 23 27 30 29 25 18 18 24 28 31
33 18 21 26 30 32 34 29 26 23 25 27 32
23 20 21 26 22 20 27

Содержание работы: на основе дискретного вариационного ряда из части № 1, а так же вычисленных значений статистик ‒ x , S , As , Ex выполнить:
1. Построить эмпирическую (полигон) и теоретическую (нормальную) кривую распределения.
2. Проверить согласованность эмпирического распределения с теоретическим нормальным, применяя три критерия:
а) критерий Пирсона;
б) один из критериев: Колмогорова, Романовского, Ястремского;
в) приближенный критерий.


Контрольная работа. Часть № 3.
Построение модели линейной корреляции по несгруппированным данным

Цель работы: овладение способами построения моделей линейной корреляции для несгруппированных данных, выработка умения и навыков оценки надежности коэффициента корреляции, уравнения регрессии и его коэффициентов.

Задача.
Вариант №6. Результаты наблюдений изменения диаметра Y (мкм) оптического волокна и характеристиками сварки в местах соединения X (мкм) торцов ОВ приведены в следующей таблице:

X 0,01 0,02 0,024 0,03 0,032 0,035 0,037 0,042 0,048 0,057
Y 20 20,01 20,014 20,022 20,024 20,027 20,029 20,034 20,04 20,049

Найти зависимость Y от X.

Содержание работы: на основании опытных данных требуется:
1. Построить корреляционное поле. По характеру расположения точек в корреляционном поле выбрать общий вид регрессии.
2. Вычислить числовые характеристики , , , , , .
3. Определить значимость коэффициента корреляции r и найти для него доверительный интервал с надежностью .
4. Написать эмпирические уравнения линий регрессий y на x и x на y.
5. Вычислить коэффициент детерминации и объяснить его смысловое значение.
6. Проверить адекватность уравнения регрессии y на x.
7. Провести оценку величины погрешности уравнения регрессии y на x и его коэффициентов.
8. Построить уравнение регрессии y на x в первоначальной системе координат.


Контрольная работа. Часть № 4.
Построение выборочного уравнения линии регрессии по сгруппированным данным

Цель работы: овладение способами построения моделей линейной корреляции для сгруппированных данных по методу наименьших квадратов с использованием коэффициента линейной корреляции, выработка умения и навыков оценки надежности уравнения регрессии и его коэффициентов.

Задача.
Вариант №6. Результаты исследования зависимости между среднемесячной выработкой продукции на одного рабочего Y (тыс. руб.) и стоимостью основных производственных средств X (млн. руб.) приведены в корреляционной таблице:
X
Y 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 ny
9,9 2      2
10 2 7    1 10
10,1  2 1    3
10,2  1 3 9   13
10,3   4 3 6  13
10,4     4 5 9
nx 4 10 8 12 10 6 50

Содержание работы: по опытным данным требуется:
1. Построить корреляционное поле. По характеру расположения точек в корреляционном поле выбрать общий вид регрессии.
2. Написать уравнение линии регрессии y на x по методу наименьших квадратов и с использованием коэффициента корреляции r. Сравнить полученные уравнения и сделать вывод о выборе одного из них.
3. Оценить тесноту связи между признаками X и Y с помощью выборочного коэффициента корреляции r и его значимость.
4. Проверить адекватность модельного уравнения регрессии y на x, записанного через коэффициент корреляции r.
5. Проверить надежность уравнения регрессии y на x, записанного через коэффициент корреляции r и его коэффициентов.
6. Построить уравнения регрессий в первоначальной системе координат.

Зачет без замечаний!
Год сдачи: 2026 г.
Преподаватель: Аникеева А.Е.
Помогу с другим вариантом.

Выполняю работы на заказ по следующим специальностям:
МТС, АЭС, МРМ, ПОВТиАС, ПМ, ФиК и др.
E-mail: help-sibguti@yandex.ru