Контрольная работа по дисциплине: Основы обработки данных. Вариант 02

Контрольная работа, часть No 1
Построение вариационных рядов. Расчет числовых характеристик.

Цель работы: овладение способами построения рядов распределения и методами расчета числовых характеристик.

Задача. Имеются данные о расходе денежных средств на канцелярские товары в различных отделах оператора связи:
52 33 10 22 28 34 39 29 21 27 31 12 28
40 46 51 44 32 16 11 29 31 38 44 31 24
9 17 32 41 47 31 42 15 21 29 50 55 37
19 57 32 7 28 23 20 45 18 29 25

Содержание работы: на основе совокупности данных опыта выполнить следующее:
1. Построить ряды распределения (интервальный и дискретный вариационные ряды). Изобразить их графики.
2. Построить график накопительных частот ‒ кумуляту.
3. Составить эмпирическую функцию распределения и изобразить ее графически.
4. Вычислить моду, медиану, выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс.
5. Построить доверительные интервалы для истинного значения измеряемой величины и среднего квадратического отклонения генеральной совокупности.
6. Раскрыть смысловую сторону каждой характеристики.


Контрольная работа, часть No 2
Построение кривой нормального распределения по опытным данным.
Проверка гипотезы о нормальном распределении выборки

Цель работы: овладение студентом способами построения эмпирической и теоретической (нормальной) кривой распределения; выработка умения и навыков применения критериев согласия для проверки выдвинутой статистической гипотезы.

Задача. Имеются данные о расходе денежных средств на канцелярские товары в различных отделах оператора связи:
52 33 10 22 28 34 39 29 21 27 31 12 28
40 46 51 44 32 16 11 29 31 38 44 31 24
9 17 32 41 47 31 42 15 21 29 50 55 37
19 57 32 7 28 23 20 45 18 29 25

Содержание работы: на основе дискретного вариационного ряда из части No 1, а так же вычисленных значений статистик ‒ x, S, As, Ex выполнить:
1. Построить эмпирическую (полигон) и теоретическую (нормальную) кривую распределения.
2. Проверить согласованность эмпирического распределения с теоретическим нормальным, применяя три критерия:
а) критерий Пирсона;
б) один из критериев: Колмогорова, Романовского, Ястремского;
в) приближенный критерий.


Часть No 3 контрольной работы
Построение модели линейной корреляции по несгруппированным данным

Цель работы: овладение способами построения моделей линейной корреляции для несгруппированных данных, выработка умения и навыков оценки надежности коэффициента корреляции, уравнения регрессии и его коэффициентов.

Задача. Зависимость между стоимостью X (тыс. млн. руб.) основных средств предприятий и месячным выпуском Y (тыс. руб.) продукции характеризуется следующими данными:

X 1 2 3 4 5 6 7
Y 10 12 28 40 42 52 54

Найти эмпирическую формулу функциональной зависимости месячного выпуска продукции от стоимости основных средств предприятий. Построить эмпирическую и теоретическую линии.

Содержание работы: на основании опытных данных требуется:
1. Построить корреляционное поле. По характеру расположения точек в корреляционном поле выбрать общий вид регрессии.
2. Вычислить числовые характеристики x, y, Sx, Sy, r, бy.
3. Определить значимость коэффициента корреляции r и найти для него доверительный интервал с надежностью y=0,95.
4. Написать эмпирические уравнения линий регрессий y на x и x на y .
5. Вычислить коэффициент детерминации R^(2) и объяснить его смысловое значение.
6. Проверить адекватность уравнения регрессии y на x .
7. Провести оценку величины погрешности уравнения регрессии y на x и его коэффициентов.
8. Построить уравнение регрессии y на x в первоначальной системе координат.


Часть No 4 контрольной работы
Построение выборочного уравнения линии регрессии по сгруппированным данным

Цель работы: овладение способами построения моделей линейной корреляции для сгруппированных данных по методу наименьших квадратов с использованием коэффициента линейной корреляции, выработка умения и навыков оценки надежности уравнения регрессии и его коэффициентов.

Задача. Распределение предприятий по объему продукции X (тыс. руб.) и по ее себестоимости Y (руб.
) приведено в корреляционной таблице:

X
Y 1 2 3 4 5 ny
2    3 4 7
2,5   5 3 5 13
3  3 6 4  13
3,5 4 4 2 2  12
4 1 4    5
nx 5 11 13 12 9 50

Содержание работы: по опытным данным требуется:
 1. Построить корреляционное поле. По характеру расположения точек в корреляционном поле выбрать общий вид регрессии.
 2. Написать уравнение линии регрессии y на x по методу наименьших квадратов и с использованием коэффициента корреляции r. Сравнить полученные уравнения и сделать вывод о выборе одного из них.
 3. Оценить тесноту связи между признаками X и Y с помощью выборочного коэффициента корреляции r и его значимость.
 4. Проверить адекватность модельного уравнения регрессии y на x, записанного через коэффициент корреляции r .
 5. Проверить надежность уравнения регрессии y на x, записанного через коэффициент корреляции r и его коэффициентов.
 6. Построить уравнения регрессий в первоначальной системе координат

Комментарий: Уважаемый, Ваша контрольная работа проверена, замечаний нет. Аникеева Александра Евгеньевна
Год сдачи: 2025.
Преподаватель: Аникеева А.Е