Контрольная работа по дисциплине: Основы обработки данных. Вариант №14

Вариант №14

1 Построение вариационных рядов. Расчет числовых характеристик
1.1 Задание и исходные данные
Цель работы: овладение способами построения рядов распределения и методами расчета числовых характеристик.
Исходные данные: Даны значения обследуемого признака
Х – себестоимости единицы производства 1 метра волоконно-оптического кабеля связи (в руб.):

39 19 21 28 26 27 29 28 28 27 23 26 32
34 26 24 22 19 23 27 30 29 25 18 18,5 20
22 24 28 31 33 25 18 21 26 30 32 34 29
26 21 20 23 25 27 30 32 29 27 23

Содержание работы: на основе совокупности данных опыта выполнить следующее:
1 Построить ряды распределения (интервальный и дискретный вариационные ряды). Изобразить их графики.
2 Построить график накопительных частот – кумуляту.
3 Составить эмпирическую функцию распределения и изобразить ее графически.
4 Вычислить моду, медиану, выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочное среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс.

1.2 Построение рядов распределения
Разместим данные о себестоимости единицы производства 1 метра волоконно-оптического кабеля связи на 10 интервалах:

1.3 Построение графика накопительных частот
Построим график накопленных частот – кумуляту (рисунок 1.2). Предварительно составим расчетную таблицу (Таблица 1.3).
Таблица 1.3
Варианты,
18,05 20,15 22,25 24,35 26,45 28,55 30,65 32,75 34,85 36,95 39,05

1.4 Эмпирическая функция распределения
Эмпирическую функцию распределения определим по формуле

1.5 Расчет числовых характеристик
По таблице 1.2 определим моду М0Х и медиану МеХ.


------------------------------------------------------------------------------

2 Построение кривой нормального распределения по опытным данным. Проверка гипотезы о нормальном распределении выборки
2.1 Задание и исходные данные
Цель работы: овладение студентом способами построения эмпирической и теоретической (нормальной) кривой распределения; выработка умения и навыков применения критериев согласия для проверки выдвину- той статистической гипотезы.
Исходные данные: для выполнения задания взять дискретный вариационный ряд из части № 1, а так же вычисленные в части№ 1 значения статистик – , S , As , Ex.
Содержание работы:
1  Построить эмпирическую (полигон) и теоретическую (нормальную) кривую распределения.
2 Проверить согласованность эмпирического распределения с теоретическим нормальным, применяя три критерия:
а) критерий Пирсона;
б) один из критериев: Колмогорова, Романовского, Ястремского;
в) приближенный критерий.

2.2 Эмпирическая и теоретическая кривые распределения
Эмпирическую кривую распределения построим по данным
таблицы 1.2 (часть № 1).

2.3 Проверка согласованности эмпирического распределения с теоретическим нормальным
Проверим согласованность эмпирического распределения (суточного производства транзисторов) с теоретическим нормальным по критерию Пирсона.

------------------------------------------------------------------------------

3 Построение модели линейной корреляции по несгруппированным данным
3.1 Задание и исходные данные
Цель работы: овладение способами построения моделей линейной корреляции для несгруппированных данных, выработка умения и навыков оценки надежности коэффициента корреляции, уравнения регрессии и его коэффициентов.
Исходные данные: Имеются данные о реализации продукции
X (млн. руб.) и накладных расходах Y (тыс. руб.) на реализацию:
Таблица 3.1
X 9 13 17 22 29 36 44 51 60 65
Y 27 36 29 41 54 71 65 81 90 95

Содержание работы:
1 Вычислить числовые характеристики.
2 Определить значимость коэффициента корреляции r и найти для него доверительный интервал с надежностью.
3 Написать эмпирическое уравнение линии регрессии y на x.
4 Написать эмпирическое уравнение линии регрессии x на y.
5 Вычислить коэффициент детерминации R2 и объяснить его смысловое значение.
6 Проверить адекватность уравнения регрессии y на x.

3.2 Определение числовых характеристик
По данным таблицы 3.1 определим числовые характеристики, которые войдут в уравнения линий регрессии. Для этого составим вспомогательную таблицу 3.2.

------------------------------------------------------------------------------

4 Построение выборочного уравнения линии регрессии по сгруппированным данным
4.1 Задание и исходные данные
Цель работы: овладение способами построения моделей линей- ной корреляции для сгруппированных данных по методу наименьших квадратов с использованием коэффициента линейной корреляции, выработка умения и навыков оценки надежности уравнения регрессии и его коэффициентов.
Исходные данные: Распределение цехов по изменению средней заработной платы Y (руб.) в зависимости от изменения производительности труда X (руб.) по кварталам приведено в корреляционной таблице:
Таблица 4.1
X
Y 2700 2800 2900 3000 3100 3200 3300 ny
4600 1 3 2     6
5100  2 5 2    9
5600  1 3 1 2   7
6100    1 8   9
6600     2 5  7
7100      4 4 8
7600      1 3 4
nx 1 6 10 4 12 10 7 50

Содержание работы:
1 Построить корреляционное поле. По характеру расположения точек в корреляционном поле выбрать общий вид регрессии.
2 Написать уравнение линии регрессии y на x по методу наименьших квадратов и с использованием коэффициента корреляции r. Сравнить полученные уравнения и сделать вывод о выборе одного из них.
3 Оценить тесноту связи между признаками X и Y с помощью выборочного коэффициента корреляции r и его значимость.
4 Проверить адекватность модельного уравнения регрессии y на x, записанного через коэффициент корреляции r.
5 Проверить надежность уравнения регрессии y на x, записанного через коэффициент корреляции r и его коэффициентов.
6 Построить уравнения регрессий в первоначальной системе координат.

4.2 Корреляционное поле
Используя данные таблицы 4.1 строим корреляционное поле
(рисунок 4.1).

Зачёт