Математика в профессиональной деятельности. Тест 2026. МТИ

1. Прямолинейный участок трубы длиной 3м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую
необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 32 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
96
350
960
9600
2. Прямая у =- 4х-11 является касательной к графику функции y=Х^3+7х^2+7х-6. Найдите абсциссу точки касания.
- 1
1
0
4
3. Сумма двух углов ромба равна 120°, а его меньшая диагональ равна 25. Найдите периметр ромба.
50
75
100
125
4. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.
0,0036
0,6
0,8836
0,94

5. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 12.
24
48
72
96
6. Найдите корень уравнения 8(6+х)+2х=8
-6
4
-4
6
7. Прямолинейный участок трубы длиной 3 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 32 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
96
350
960
9600
8. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/3 t^3-5t^2-4t-7 (где х- расстояние от точки отсчета в метрах, t- время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 71 м/с?
5
10
15
20

9. Треугольник АВС вписан в окружность с центром О. Угол ВСА равен 82°. Найдите угол ВОА. Ответ дайте в градусах
41
164
16
278
10. Число посетителей сайта увеличилось за месяц вчетверо. На сколько процентов увеличилось число посетителей сайта за этот месяц?
300
200
175
400
11. Прямая у=4х+4 является касательной к графику функции у=ах^2+24х+8. Найдите а
25
8
4
2
12. Сумма двух углов ромба равна 120°, а его меньшая диагональ равна 25. Найдите периметр ромба.
50
75
100
125
13. В равнобедренном треугольнике ABC AC=BC=25, высота СН равна 20. Найдите cosA
0,2
0,75
0,6
0,8
14. Найдите корень уравнения: (1/8)^(-3+х)=512
0
3
8
-3
15. Найдите 3coso если sino =- (2V2)/3 и сє(3п/2;2п)
3
-1
0
1
16. Найдите корень уравнения 8(6+х)+2х=8
-6
4
-4
6
17. Найдите корень уравнения 5х+6 = 125.
9
-3
9
-6
18. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/3 t^3-5t^2-4t-7 (где х - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 71 м/с?
5
10
15
20
18. Число посетителей сайта увеличилось за месяц вчетверо. На сколько
процентов увеличилось число посетителей сайта за этот месяц?
300
200
175
400
20. В чемпионате по гимнастике участвуют 80 спортсменок: 21 из Аргентины, 27 из Бразилии, остальные - из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая.
0,25
0,2
0,8
0,4
21. Найдите корень уравнения: (1/8)^(-3+х)=512
0
3
8
-3
22. Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?
3
9
27
81
23. В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 18. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.
9
36
81
162
24. Треугольник ABС вписан в окружность с центром О. Угол ВСА равен 82°. Найдите угол ВОА. Ответ дайте в градусах
41
164
16
278
25. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 60. Площадь одной его грани равна 12. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.
72
36
10
5

В тесте представлено 25 вопросов. Правильные ответы размещены после списка вопросов. Сдавался в 2026 г. Формат файла – pdf.