Математика в профессиональной деятельности. вступительный тест / самый полный сборник из правильных вопросов на отлично!
-
Категории:
Математика, МФПУ Синергия / Московский открытый институт (МОИ) / Московский технологический институт (МТИ) / МОСАП, Тесты
-
Добавлен:
14.09.2026
-
Размер:
607 KB
-
Покупок:
0
-
Добавил:
Скиталец
Написать сообщение
Скачать
Состав работы
Математика в профессиональной деятельности.pdf
|
Необходимые программы
Работа представляет собой файл, который можно открыть в программе:
- Adobe Acrobat Reader
Описание
Окружность радиуса 10, АВ — диаметр, точка С на окружности. Если АС=12, найдите ВС.
14
16
18
20
Найдите значение выражения 1/(1/8-1/12).
12
18
24
48
В треугольнике АВС АВ=ВС. Внешний угол при вершине В равен 144. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.
36
72
108
144
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.
120
220
240
500
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.
120
220
240
500
В правильной четырёхугольной пирамиде основание — квадрат со стороной 12, высота пирамиды 8. Плоскость проходит через середины всех боковых рёбер. Найдите площадь сечения.
18
24
72
36
Упростите выражение (7x^(-2)y^3)^2 /(49х^(-1)y^4).
(x^3)/(y^2)
(y^2)/(x^3)
(y^2)/(х)
(х)/(y^2)
Прямая y=4x-4 является касательной к графику функции y=x^2. Найдите абсциссу точки касания.
0
1
2
4
В коробке 10 батареек, из них 2 бракованные. Наугад выбирают 3 батарейки без возвращения. Найдите вероятность, что все три исправны.
7/15
8/15
4/5
2/5
Для x(t) = t^3 – 9t^2 24t найдите моменты времени, когда точка меняет направление движения.
t=0 и t=6
только t=3
t=2 и t=4
t=1 и t=5
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/3 t^3-5t^2-4t-7 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 71 м/с?
5
10
15
20
Прямолинейный участок трубы длиной 3 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 32 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
96
350
960
9600
Объём пирамиды равен 120, площадь основания равна 30. Найдите высоту пирамиды.
15
12
8
10
Виноград содержит 90% влаги, а изюм — 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 20 килограммов изюма?
90
100
190
180
В коробке 10 батареек, из них 2 бракованные. Наугад выбирают 3 батарейки без возвращения. Найдите вероятность, что все три исправны.
7/15
8/15
4/5
2/5
Прямолинейный участок трубы длиной 3 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 32 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
96
350
960
9600
В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB = 41, CD = 46. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.
174
87
169
133
Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.
0,0036
0,6
0,8836
0,94
Угол между касательной к окружности в точке А и хордой АВ равен 38. Найдите центральный угол АОВ.
38
76
114
152
Прямая у=2х+1 касается параболы y=x^2+ax+3. Найдите сумму всех возможных значений а.
4
0
2
8
В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке M. Площадь треугольника ABC равна 30, объем пирамиды равен 210. Найдите длину отрезка MS.
7
21
63
70
Угол между касательной к окружности в точке А и хордой АВ равен 38. Найдите центральный угол АОВ.
38
76
114
152
Код состоит из 5 цифр (от 0 до 9), ведущий ноль разрешён. Найдите вероятность того, что в коде ровно две цифры равны нулю.
729/10000
81/1000
9/100
1/10
В 2018 году в квартале проживало 40000 человек. В 2019 году число выросло на 8%, в 2020 — на 9% по сравнению с 2019. Сколько стало в 2020?
47200
48000
47088
46800
Упростите выражение 2^(3V5)*32^(-V5)
2^(2V5)
2^(-V5)
2^(-2V5)
2^(-V5/2)
Прямая y=4x4 является касательной к графику функции y=ax^224x8. Найдите a
25
8
4
2
Найдите корень уравнения 5^(х+6) = 125.
-9
-3
9
-6
Во сколько раз изменится объём куба, если ребро увеличить в 1,5 раза?
9/4
3/2
27/8
8/27
Найдите площадь боковой поверхности усечённого конуса, если R=6, r=2, образующая l=5.
20П
30П
40П
50П
Найдите cos x если sinx=-0,8 и 1800<x<2700
-0,2
-0,6
0,2
0,6
В равнобедренном треугольнике АС = ВС = 13, высота СН к основанию АВ равна 12. Найдите cosА.
12/13
5/13
13/5
7/13
Решите уравнение 2/(x-1)+3/(x+1)=1. Найдите меньший корень.
0
1
5
6
Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?
3
9
27
81
В 2018 году в квартале проживало 40000 человек. В 2019 году число выросло на 8%, в 2020 — на 9% по сравнению с 2019. Сколько стало в 2020?
47200
48000
47088
46800
В чемпионате по гимнастике участвуют 80 спортсменок: 21 из Аргентины, 27 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая.
0.25
0.2
0,8
0,4
В правильной четырёхугольной пирамиде основание — квадрат со стороной 12, высота пирамиды 8. Плоскость проходит через середины всех боковых рёбер. Найдите площадь сечения.
18
24
72
36
В треугольнике ABC AB = BC. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
42
69
96
138
Упростите выражение (7x-2y3)2 /(49х-1y4).
(x^3)/(y^2)
(y^2)/(x^3)
(y^2)/(х)
(х)/(y^2)
В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 18. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.
9
36
81
162
В четырёхугольник ABCD вписана окружность. Известно: AB=25, BC=31, CD=22. Найдите периметр ABCD.
78
84
90
94
Сумма двух углов ромба равна 120°, а его меньшая диагональ равна 25. Найдите периметр ромба.
50
75
100
125
В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке M. Площадь треугольника ABC равна 30, объем пирамиды равен 210. Найдите длину отрезка MS.
7
21
63
70
В треугольнике АВС АВ=ВС. Внешний угол при вершине В равен 144. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.
36
72
108
144
В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 27 см. Эту жидкость (без потери объёма) перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 3 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ дайте в см.
9
81
3
1
В 2018 году в городском квартале проживало 40000 человек. В 2019 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 8%? а в 2020 году на 9% по сравнению с 2019 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2020 году?
43200
43600
47088
86800
В коробке 10 батареек, из них 2 бракованные. Наугад выбирают 3 батарейки без возвращения. Найдите вероятность, что все три исправны.
7/15
8/15
4/5
2/5
Объем прямоугольного параллелепипеда равен 60. Площадь одной его грани равна 12. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.
72
36
10
5
Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BСA равен 82°. Найдите угол BOА. Ответ дайте в градусах
41
164
16
278
Решите sinx=√3/2 на [00;3600). Найдите большее решение.
60
240
120
300
Радиус окружности 13, хорда АВ=10. Найдите расстояние от центра окружности до хорды.
11
12
13
14
Угол между касательной к окружности в точке А и хордой АВ равен 38. Найдите центральный угол АОВ.
38
76
114
152
Для x(t) = t^3 – 9t^2 + 24t найдите моменты времени, когда точка меняет направление движения.
t=0 и t=6
только t=3
t=2 и t=4
t=1 и t=5
Найдите корень уравнения 8(6+х)+2х=8
-6
4
-4
6
Найдите наибольшее значение функции у=-2x^2+8x+3 на отрезке[0;5].
9
13
15
11
Найдите 3cos∝ если sin∝=-(2√2)/3 и ∝∈(3π/2;2π)
3
-1
0
1
Прямая y=2x+1 касается параболы y=x^2+ax+3. Найдите сумму всех возможных значений а.
4
0
2
8
Найдите наибольшее значение функции у= х 3+6х2+9х+11 на отрезке [-5; -2].
6
11
9
10
Материальная точка движется по закону x(t)=1/3t^3-4t^2t-2. В какой момент времени скорость была равна 17 м/с?
2
4
8
4+4√2
В равнобедренном треугольнике АС = ВС = 13, высота СН к основанию АВ равна 12. Найдите cosА.
12/13
5/13
13/5
7/13
Окружность радиуса 10, АВ — диаметр, точка С на окружности. Если АС=12, найдите ВС.
14
16
18
20
Решите уравнение (1/27)^x=9^(1-х).
-2
-2/3
2
2/3
В равнобедренном треугольнике АС = ВС = 13, высота СН к основанию АВ равна 12. Найдите cosА.
12/13
5/13
13/5
7/13
Треугольник АВС вписан в окружность с центром O. Угол ВСА=67. Найдите ВОА. Ответ дайте в градусах.
67
134
113
146
Периметр прямоугольника равен 54, а диагональ равна 26. Найдите площадь этого прямоугольника.
26.5
80%
40%
53
На окружности радиуса 3 взята точка С. Отрезок АВ — диаметр окружности, АС=2√5. Найдите ВС.
4
9
6
Найдите значение выражения 1/(1/8-1/12).
12
18
24
48
В ромбе острый угол 60с, большая диагональ равна 18. Найдите периметр ромба.
18√3
24√3
30√3
36√3
Прямая y=4x-4 является касательной к графику функции y=x^2. Найдите абсциссу точки касания.
0
1
2
4
Найдите 3cosa если sina=-3/5 и a принадлежит (3п/2;2п).
-12/5
-9/5
9/5
12/5
Периметр прямоугольника равен 46, а диагональ равна 17. Найдите площадь прямоугольника.
96
108
120
132
Прямая y=-4x-11 является касательной к графику функции y=x^3+7x^2+7x-6. Найдите абсциссу точки касания.
- 1
1
0
4
Найдите значение выражения 2^(3√7-1)∙8^(1-√7)
4
2
8
32
Найдите значение выражения (7x^3 )^2:7x^6
7
49
6
1
В ромбе сторона 10, угол 150. Найдите площадь ромба.
25
50
75
100
В треугольнике АВС АВ=ВС. Внешний угол при вершине В равен 144. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.
36
72
108
144
Найдите корень уравнения 5^(х6) = 125.
-9
-3
9
-6
Объём пирамиды равен 120, площадь основания равна 30. Найдите высоту пирамиды.
15
12
8
10
Решите уравнение √(x+5)=x−1
-1
1
4
9
В равнобедренном треугольнике ABC AC=BC=25, высота CH равна 20. Найдите cosA
0,2
0,75
0,6
0,8
Материальная точка движется по закону x(t)=1/3t^3-4t^2t-2. В какой момент времени скорость была равна 17 м/с?
2
4
8
44√2
Найдите значение выражения 2^(3√7-1)∙8^(1-√7)
4
2
8
32
Найдите площадь боковой поверхности усечённого конуса, если R=6, r=2, образующая l=5.
20П
30П
40П
50П
Точка движется по закону x(t)=t^3−9t^2+24t (где x— расстояние от точки отсчета в метрах, t— время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите минимальное значение скорости на [0;6].
-3
0
3
24
Найдите значение выражения 5^(log_52) 5^(log_58).
12
16
40
10
Решите уравнение (1/27)^x=9^(1-х).
-2
2/3
2
2/3
Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BСA равен 82°. Найдите угол BOА. Ответ дайте в градусах
41
164
16
278
Прямая y=2x+1 касается параболы y=x^2+ax+3. Найдите сумму всех возможных значений a.
4
0
2
8
Найдите значение выражения 5^(log_52) + 5^(log_58)
12
16
40
10
Число посетителей сайта увеличилось за месяц вчетверо. На сколько процентов увеличилось число посетителей сайта за этот месяц?
300
200
175
400
В ромбе сторона 10, угол 150. Найдите площадь ромба.
25
50
75
100
В соревновании участвуют 90 спортсменок: 24 из Аргентины, 31 из Бразилии, остальные - из Парагвая. Найдите вероятность, что первой выступит спортсменка из Парагвая.
7/18
1/3
5/18
2/9
Найдите корень уравнения log_2(x-1)log_2(x-3)=3.
6
3
4
5
Найдите 3cosa если sina=-3/5 и a принадлежит (3п/2;2п).
-12/5
-9/5
9/5
12/5
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 12.
24
48
72
96
Треугольник АВС вписан в окружность с центром O. Угол ВСА=67. Найдите ВОА. Ответ дайте в градусах.
67
134
113
146
Решите уравнение |3х—5|=7. Найдите больший корень.
-2/3
2/3
4
6
Решите уравнение |3х—5|=7. Найдите больший корень.
-2/3
2/3
4
6
Найдите значение выражения 9^(log3 5)
10
15
25
45
Найдите значение выражения 9^(log_3 5).
10
15
25
45
Найдите значение выражения 7∙5^((log)_5^4 )
7
20
28
35
Найдите корень уравнения (1/9)^(x-13)=3
13.5
11
12,5
15
Найдите значение выражения (11/12+11/20)∙15/8
11
2,125
44
2,75
В ромбе сторона 13, одна диагональ 10. Найдите площадь ромба.
120
60
96
130
Найдите корень уравнения: (1/8)^(-3+x)=512
0
3
8
-3
Найдите наибольшее значение функции у=-2x^2+8x+3 на отрезке[0;5].
9
13
15
11
14
16
18
20
Найдите значение выражения 1/(1/8-1/12).
12
18
24
48
В треугольнике АВС АВ=ВС. Внешний угол при вершине В равен 144. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.
36
72
108
144
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.
120
220
240
500
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.
120
220
240
500
В правильной четырёхугольной пирамиде основание — квадрат со стороной 12, высота пирамиды 8. Плоскость проходит через середины всех боковых рёбер. Найдите площадь сечения.
18
24
72
36
Упростите выражение (7x^(-2)y^3)^2 /(49х^(-1)y^4).
(x^3)/(y^2)
(y^2)/(x^3)
(y^2)/(х)
(х)/(y^2)
Прямая y=4x-4 является касательной к графику функции y=x^2. Найдите абсциссу точки касания.
0
1
2
4
В коробке 10 батареек, из них 2 бракованные. Наугад выбирают 3 батарейки без возвращения. Найдите вероятность, что все три исправны.
7/15
8/15
4/5
2/5
Для x(t) = t^3 – 9t^2 24t найдите моменты времени, когда точка меняет направление движения.
t=0 и t=6
только t=3
t=2 и t=4
t=1 и t=5
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/3 t^3-5t^2-4t-7 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 71 м/с?
5
10
15
20
Прямолинейный участок трубы длиной 3 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 32 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
96
350
960
9600
Объём пирамиды равен 120, площадь основания равна 30. Найдите высоту пирамиды.
15
12
8
10
Виноград содержит 90% влаги, а изюм — 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 20 килограммов изюма?
90
100
190
180
В коробке 10 батареек, из них 2 бракованные. Наугад выбирают 3 батарейки без возвращения. Найдите вероятность, что все три исправны.
7/15
8/15
4/5
2/5
Прямолинейный участок трубы длиной 3 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 32 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
96
350
960
9600
В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB = 41, CD = 46. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.
174
87
169
133
Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.
0,0036
0,6
0,8836
0,94
Угол между касательной к окружности в точке А и хордой АВ равен 38. Найдите центральный угол АОВ.
38
76
114
152
Прямая у=2х+1 касается параболы y=x^2+ax+3. Найдите сумму всех возможных значений а.
4
0
2
8
В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке M. Площадь треугольника ABC равна 30, объем пирамиды равен 210. Найдите длину отрезка MS.
7
21
63
70
Угол между касательной к окружности в точке А и хордой АВ равен 38. Найдите центральный угол АОВ.
38
76
114
152
Код состоит из 5 цифр (от 0 до 9), ведущий ноль разрешён. Найдите вероятность того, что в коде ровно две цифры равны нулю.
729/10000
81/1000
9/100
1/10
В 2018 году в квартале проживало 40000 человек. В 2019 году число выросло на 8%, в 2020 — на 9% по сравнению с 2019. Сколько стало в 2020?
47200
48000
47088
46800
Упростите выражение 2^(3V5)*32^(-V5)
2^(2V5)
2^(-V5)
2^(-2V5)
2^(-V5/2)
Прямая y=4x4 является касательной к графику функции y=ax^224x8. Найдите a
25
8
4
2
Найдите корень уравнения 5^(х+6) = 125.
-9
-3
9
-6
Во сколько раз изменится объём куба, если ребро увеличить в 1,5 раза?
9/4
3/2
27/8
8/27
Найдите площадь боковой поверхности усечённого конуса, если R=6, r=2, образующая l=5.
20П
30П
40П
50П
Найдите cos x если sinx=-0,8 и 1800<x<2700
-0,2
-0,6
0,2
0,6
В равнобедренном треугольнике АС = ВС = 13, высота СН к основанию АВ равна 12. Найдите cosА.
12/13
5/13
13/5
7/13
Решите уравнение 2/(x-1)+3/(x+1)=1. Найдите меньший корень.
0
1
5
6
Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?
3
9
27
81
В 2018 году в квартале проживало 40000 человек. В 2019 году число выросло на 8%, в 2020 — на 9% по сравнению с 2019. Сколько стало в 2020?
47200
48000
47088
46800
В чемпионате по гимнастике участвуют 80 спортсменок: 21 из Аргентины, 27 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая.
0.25
0.2
0,8
0,4
В правильной четырёхугольной пирамиде основание — квадрат со стороной 12, высота пирамиды 8. Плоскость проходит через середины всех боковых рёбер. Найдите площадь сечения.
18
24
72
36
В треугольнике ABC AB = BC. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
42
69
96
138
Упростите выражение (7x-2y3)2 /(49х-1y4).
(x^3)/(y^2)
(y^2)/(x^3)
(y^2)/(х)
(х)/(y^2)
В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 18. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.
9
36
81
162
В четырёхугольник ABCD вписана окружность. Известно: AB=25, BC=31, CD=22. Найдите периметр ABCD.
78
84
90
94
Сумма двух углов ромба равна 120°, а его меньшая диагональ равна 25. Найдите периметр ромба.
50
75
100
125
В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке M. Площадь треугольника ABC равна 30, объем пирамиды равен 210. Найдите длину отрезка MS.
7
21
63
70
В треугольнике АВС АВ=ВС. Внешний угол при вершине В равен 144. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.
36
72
108
144
В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 27 см. Эту жидкость (без потери объёма) перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 3 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ дайте в см.
9
81
3
1
В 2018 году в городском квартале проживало 40000 человек. В 2019 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 8%? а в 2020 году на 9% по сравнению с 2019 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2020 году?
43200
43600
47088
86800
В коробке 10 батареек, из них 2 бракованные. Наугад выбирают 3 батарейки без возвращения. Найдите вероятность, что все три исправны.
7/15
8/15
4/5
2/5
Объем прямоугольного параллелепипеда равен 60. Площадь одной его грани равна 12. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.
72
36
10
5
Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BСA равен 82°. Найдите угол BOА. Ответ дайте в градусах
41
164
16
278
Решите sinx=√3/2 на [00;3600). Найдите большее решение.
60
240
120
300
Радиус окружности 13, хорда АВ=10. Найдите расстояние от центра окружности до хорды.
11
12
13
14
Угол между касательной к окружности в точке А и хордой АВ равен 38. Найдите центральный угол АОВ.
38
76
114
152
Для x(t) = t^3 – 9t^2 + 24t найдите моменты времени, когда точка меняет направление движения.
t=0 и t=6
только t=3
t=2 и t=4
t=1 и t=5
Найдите корень уравнения 8(6+х)+2х=8
-6
4
-4
6
Найдите наибольшее значение функции у=-2x^2+8x+3 на отрезке[0;5].
9
13
15
11
Найдите 3cos∝ если sin∝=-(2√2)/3 и ∝∈(3π/2;2π)
3
-1
0
1
Прямая y=2x+1 касается параболы y=x^2+ax+3. Найдите сумму всех возможных значений а.
4
0
2
8
Найдите наибольшее значение функции у= х 3+6х2+9х+11 на отрезке [-5; -2].
6
11
9
10
Материальная точка движется по закону x(t)=1/3t^3-4t^2t-2. В какой момент времени скорость была равна 17 м/с?
2
4
8
4+4√2
В равнобедренном треугольнике АС = ВС = 13, высота СН к основанию АВ равна 12. Найдите cosА.
12/13
5/13
13/5
7/13
Окружность радиуса 10, АВ — диаметр, точка С на окружности. Если АС=12, найдите ВС.
14
16
18
20
Решите уравнение (1/27)^x=9^(1-х).
-2
-2/3
2
2/3
В равнобедренном треугольнике АС = ВС = 13, высота СН к основанию АВ равна 12. Найдите cosА.
12/13
5/13
13/5
7/13
Треугольник АВС вписан в окружность с центром O. Угол ВСА=67. Найдите ВОА. Ответ дайте в градусах.
67
134
113
146
Периметр прямоугольника равен 54, а диагональ равна 26. Найдите площадь этого прямоугольника.
26.5
80%
40%
53
На окружности радиуса 3 взята точка С. Отрезок АВ — диаметр окружности, АС=2√5. Найдите ВС.
4
9
6
Найдите значение выражения 1/(1/8-1/12).
12
18
24
48
В ромбе острый угол 60с, большая диагональ равна 18. Найдите периметр ромба.
18√3
24√3
30√3
36√3
Прямая y=4x-4 является касательной к графику функции y=x^2. Найдите абсциссу точки касания.
0
1
2
4
Найдите 3cosa если sina=-3/5 и a принадлежит (3п/2;2п).
-12/5
-9/5
9/5
12/5
Периметр прямоугольника равен 46, а диагональ равна 17. Найдите площадь прямоугольника.
96
108
120
132
Прямая y=-4x-11 является касательной к графику функции y=x^3+7x^2+7x-6. Найдите абсциссу точки касания.
- 1
1
0
4
Найдите значение выражения 2^(3√7-1)∙8^(1-√7)
4
2
8
32
Найдите значение выражения (7x^3 )^2:7x^6
7
49
6
1
В ромбе сторона 10, угол 150. Найдите площадь ромба.
25
50
75
100
В треугольнике АВС АВ=ВС. Внешний угол при вершине В равен 144. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.
36
72
108
144
Найдите корень уравнения 5^(х6) = 125.
-9
-3
9
-6
Объём пирамиды равен 120, площадь основания равна 30. Найдите высоту пирамиды.
15
12
8
10
Решите уравнение √(x+5)=x−1
-1
1
4
9
В равнобедренном треугольнике ABC AC=BC=25, высота CH равна 20. Найдите cosA
0,2
0,75
0,6
0,8
Материальная точка движется по закону x(t)=1/3t^3-4t^2t-2. В какой момент времени скорость была равна 17 м/с?
2
4
8
44√2
Найдите значение выражения 2^(3√7-1)∙8^(1-√7)
4
2
8
32
Найдите площадь боковой поверхности усечённого конуса, если R=6, r=2, образующая l=5.
20П
30П
40П
50П
Точка движется по закону x(t)=t^3−9t^2+24t (где x— расстояние от точки отсчета в метрах, t— время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите минимальное значение скорости на [0;6].
-3
0
3
24
Найдите значение выражения 5^(log_52) 5^(log_58).
12
16
40
10
Решите уравнение (1/27)^x=9^(1-х).
-2
2/3
2
2/3
Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BСA равен 82°. Найдите угол BOА. Ответ дайте в градусах
41
164
16
278
Прямая y=2x+1 касается параболы y=x^2+ax+3. Найдите сумму всех возможных значений a.
4
0
2
8
Найдите значение выражения 5^(log_52) + 5^(log_58)
12
16
40
10
Число посетителей сайта увеличилось за месяц вчетверо. На сколько процентов увеличилось число посетителей сайта за этот месяц?
300
200
175
400
В ромбе сторона 10, угол 150. Найдите площадь ромба.
25
50
75
100
В соревновании участвуют 90 спортсменок: 24 из Аргентины, 31 из Бразилии, остальные - из Парагвая. Найдите вероятность, что первой выступит спортсменка из Парагвая.
7/18
1/3
5/18
2/9
Найдите корень уравнения log_2(x-1)log_2(x-3)=3.
6
3
4
5
Найдите 3cosa если sina=-3/5 и a принадлежит (3п/2;2п).
-12/5
-9/5
9/5
12/5
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 12.
24
48
72
96
Треугольник АВС вписан в окружность с центром O. Угол ВСА=67. Найдите ВОА. Ответ дайте в градусах.
67
134
113
146
Решите уравнение |3х—5|=7. Найдите больший корень.
-2/3
2/3
4
6
Решите уравнение |3х—5|=7. Найдите больший корень.
-2/3
2/3
4
6
Найдите значение выражения 9^(log3 5)
10
15
25
45
Найдите значение выражения 9^(log_3 5).
10
15
25
45
Найдите значение выражения 7∙5^((log)_5^4 )
7
20
28
35
Найдите корень уравнения (1/9)^(x-13)=3
13.5
11
12,5
15
Найдите значение выражения (11/12+11/20)∙15/8
11
2,125
44
2,75
В ромбе сторона 13, одна диагональ 10. Найдите площадь ромба.
120
60
96
130
Найдите корень уравнения: (1/8)^(-3+x)=512
0
3
8
-3
Найдите наибольшее значение функции у=-2x^2+8x+3 на отрезке[0;5].
9
13
15
11
Дополнительная информация
Окружность радиуса 10, АВ — диаметр, точка С на окружности. Если АС=12, найдите ВС.
14
16
18
20
Найдите значение выражения 1/(1/8-1/12).
12
18
24
48
В треугольнике АВС АВ=ВС. Внешний угол при вершине В равен 144. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.
36
72
108
144
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.
120
220
240
500
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.
120
220
240
500
В правильной четырёхугольной пирамиде основание — квадрат со стороной 12, высота пирамиды 8. Плоскость проходит через середины всех боковых рёбер. Найдите площадь сечения.
18
24
72
36
Упростите выражение (7x^(-2)y^3)^2 /(49х^(-1)y^4).
(x^3)/(y^2)
(y^2)/(x^3)
(y^2)/(х)
(х)/(y^2)
Прямая y=4x-4 является касательной к графику функции y=x^2. Найдите абсциссу точки касания.
0
1
2
4
В коробке 10 батареек, из них 2 бракованные. Наугад выбирают 3 батарейки без возвращения. Найдите вероятность, что все три исправны.
7/15
8/15
4/5
2/5
Для x(t) = t^3 – 9t^2 24t найдите моменты времени, когда точка меняет направление движения.
t=0 и t=6
только t=3
t=2 и t=4
t=1 и t=5
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/3 t^3-5t^2-4t-7 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 71 м/с?
5
10
15
20
Прямолинейный участок трубы длиной 3 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 32 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
96
350
960
9600
Объём пирамиды равен 120, площадь основания равна 30. Найдите высоту пирамиды.
15
12
8
10
Виноград содержит 90% влаги, а изюм — 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 20 килограммов изюма?
90
100
190
180
В коробке 10 батареек, из них 2 бракованные. Наугад выбирают 3 батарейки без возвращения. Найдите вероятность, что все три исправны.
7/15
8/15
4/5
2/5
Прямолинейный участок трубы длиной 3 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 32 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
96
350
960
9600
В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB = 41, CD = 46. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.
174
87
169
133
Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.
0,0036
0,6
0,8836
0,94
Угол между касательной к окружности в точке А и хордой АВ равен 38. Найдите центральный угол АОВ.
38
76
114
152
Прямая у=2х+1 касается параболы y=x^2+ax+3. Найдите сумму всех возможных значений а.
4
0
2
8
В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке M. Площадь треугольника ABC равна 30, объем пирамиды равен 210. Найдите длину отрезка MS.
7
21
63
70
Угол между касательной к окружности в точке А и хордой АВ равен 38. Найдите центральный угол АОВ.
38
76
114
152
Код состоит из 5 цифр (от 0 до 9), ведущий ноль разрешён. Найдите вероятность того, что в коде ровно две цифры равны нулю.
729/10000
81/1000
9/100
1/10
В 2018 году в квартале проживало 40000 человек. В 2019 году число выросло на 8%, в 2020 — на 9% по сравнению с 2019. Сколько стало в 2020?
47200
48000
47088
46800
Упростите выражение 2^(3V5)*32^(-V5)
2^(2V5)
2^(-V5)
2^(-2V5)
2^(-V5/2)
Прямая y=4x4 является касательной к графику функции y=ax^224x8. Найдите a
25
8
4
2
Найдите корень уравнения 5^(х+6) = 125.
-9
-3
9
-6
Во сколько раз изменится объём куба, если ребро увеличить в 1,5 раза?
9/4
3/2
27/8
8/27
Найдите площадь боковой поверхности усечённого конуса, если R=6, r=2, образующая l=5.
20П
30П
40П
50П
Найдите cos x если sinx=-0,8 и 1800<x<2700
-0,2
-0,6
0,2
0,6
В равнобедренном треугольнике АС = ВС = 13, высота СН к основанию АВ равна 12. Найдите cosА.
12/13
5/13
13/5
7/13
Решите уравнение 2/(x-1)+3/(x+1)=1. Найдите меньший корень.
0
1
5
6
Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?
3
9
27
81
В 2018 году в квартале проживало 40000 человек. В 2019 году число выросло на 8%, в 2020 — на 9% по сравнению с 2019. Сколько стало в 2020?
47200
48000
47088
46800
В чемпионате по гимнастике участвуют 80 спортсменок: 21 из Аргентины, 27 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая.
0.25
0.2
0,8
0,4
В правильной четырёхугольной пирамиде основание — квадрат со стороной 12, высота пирамиды 8. Плоскость проходит через середины всех боковых рёбер. Найдите площадь сечения.
18
24
72
36
В треугольнике ABC AB = BC. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
42
69
96
138
Упростите выражение (7x-2y3)2 /(49х-1y4).
(x^3)/(y^2)
(y^2)/(x^3)
(y^2)/(х)
(х)/(y^2)
В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 18. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.
9
36
81
162
В четырёхугольник ABCD вписана окружность. Известно: AB=25, BC=31, CD=22. Найдите периметр ABCD.
78
84
90
94
Сумма двух углов ромба равна 120°, а его меньшая диагональ равна 25. Найдите периметр ромба.
50
75
100
125
В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке M. Площадь треугольника ABC равна 30, объем пирамиды равен 210. Найдите длину отрезка MS.
7
21
63
70
В треугольнике АВС АВ=ВС. Внешний угол при вершине В равен 144. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.
36
72
108
144
В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 27 см. Эту жидкость (без потери объёма) перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 3 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ дайте в см.
9
81
3
1
В 2018 году в городском квартале проживало 40000 человек. В 2019 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 8%? а в 2020 году на 9% по сравнению с 2019 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2020 году?
43200
43600
47088
86800
В коробке 10 батареек, из них 2 бракованные. Наугад выбирают 3 батарейки без возвращения. Найдите вероятность, что все три исправны.
7/15
8/15
4/5
2/5
Объем прямоугольного параллелепипеда равен 60. Площадь одной его грани равна 12. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.
72
36
10
5
Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BСA равен 82°. Найдите угол BOА. Ответ дайте в градусах
41
164
16
278
Решите sinx=√3/2 на [00;3600). Найдите большее решение.
60
240
120
300
Радиус окружности 13, хорда АВ=10. Найдите расстояние от центра окружности до хорды.
11
12
13
14
Угол между касательной к окружности в точке А и хордой АВ равен 38. Найдите центральный угол АОВ.
38
76
114
152
Для x(t) = t^3 – 9t^2 + 24t найдите моменты времени, когда точка меняет направление движения.
t=0 и t=6
только t=3
t=2 и t=4
t=1 и t=5
Найдите корень уравнения 8(6+х)+2х=8
-6
4
-4
6
Найдите наибольшее значение функции у=-2x^2+8x+3 на отрезке[0;5].
9
13
15
11
Найдите 3cos∝ если sin∝=-(2√2)/3 и ∝∈(3π/2;2π)
3
-1
0
1
Прямая y=2x+1 касается параболы y=x^2+ax+3. Найдите сумму всех возможных значений а.
4
0
2
8
Найдите наибольшее значение функции у= х 3+6х2+9х+11 на отрезке [-5; -2].
6
11
9
10
Материальная точка движется по закону x(t)=1/3t^3-4t^2t-2. В какой момент времени скорость была равна 17 м/с?
2
4
8
4+4√2
В равнобедренном треугольнике АС = ВС = 13, высота СН к основанию АВ равна 12. Найдите cosА.
12/13
5/13
13/5
7/13
Окружность радиуса 10, АВ — диаметр, точка С на окружности. Если АС=12, найдите ВС.
14
16
18
20
Решите уравнение (1/27)^x=9^(1-х).
-2
-2/3
2
2/3
В равнобедренном треугольнике АС = ВС = 13, высота СН к основанию АВ равна 12. Найдите cosА.
12/13
5/13
13/5
7/13
Треугольник АВС вписан в окружность с центром O. Угол ВСА=67. Найдите ВОА. Ответ дайте в градусах.
67
134
113
146
Периметр прямоугольника равен 54, а диагональ равна 26. Найдите площадь этого прямоугольника.
26.5
80%
40%
53
На окружности радиуса 3 взята точка С. Отрезок АВ — диаметр окружности, АС=2√5. Найдите ВС.
4
9
6
Найдите значение выражения 1/(1/8-1/12).
12
18
24
48
В ромбе острый угол 60с, большая диагональ равна 18. Найдите периметр ромба.
18√3
24√3
30√3
36√3
Прямая y=4x-4 является касательной к графику функции y=x^2. Найдите абсциссу точки касания.
0
1
2
4
Найдите 3cosa если sina=-3/5 и a принадлежит (3п/2;2п).
-12/5
-9/5
9/5
12/5
Периметр прямоугольника равен 46, а диагональ равна 17. Найдите площадь прямоугольника.
96
108
120
132
Прямая y=-4x-11 является касательной к графику функции y=x^3+7x^2+7x-6. Найдите абсциссу точки касания.
- 1
1
0
4
Найдите значение выражения 2^(3√7-1)∙8^(1-√7)
4
2
8
32
Найдите значение выражения (7x^3 )^2:7x^6
7
49
6
1
В ромбе сторона 10, угол 150. Найдите площадь ромба.
25
50
75
100
В треугольнике АВС АВ=ВС. Внешний угол при вершине В равен 144. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.
36
72
108
144
Найдите корень уравнения 5^(х6) = 125.
-9
-3
9
-6
Объём пирамиды равен 120, площадь основания равна 30. Найдите высоту пирамиды.
15
12
8
10
Решите уравнение √(x+5)=x−1
-1
1
4
9
В равнобедренном треугольнике ABC AC=BC=25, высота CH равна 20. Найдите cosA
0,2
0,75
0,6
0,8
Материальная точка движется по закону x(t)=1/3t^3-4t^2t-2. В какой момент времени скорость была равна 17 м/с?
2
4
8
44√2
Найдите значение выражения 2^(3√7-1)∙8^(1-√7)
4
2
8
32
Найдите площадь боковой поверхности усечённого конуса, если R=6, r=2, образующая l=5.
20П
30П
40П
50П
Точка движется по закону x(t)=t^3−9t^2+24t (где x— расстояние от точки отсчета в метрах, t— время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите минимальное значение скорости на [0;6].
-3
0
3
24
Найдите значение выражения 5^(log_52) 5^(log_58).
12
16
40
10
Решите уравнение (1/27)^x=9^(1-х).
-2
2/3
2
2/3
Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BСA равен 82°. Найдите угол BOА. Ответ дайте в градусах
41
164
16
278
Прямая y=2x+1 касается параболы y=x^2+ax+3. Найдите сумму всех возможных значений a.
4
0
2
8
Найдите значение выражения 5^(log_52) + 5^(log_58)
12
16
40
10
Число посетителей сайта увеличилось за месяц вчетверо. На сколько процентов увеличилось число посетителей сайта за этот месяц?
300
200
175
400
В ромбе сторона 10, угол 150. Найдите площадь ромба.
25
50
75
100
В соревновании участвуют 90 спортсменок: 24 из Аргентины, 31 из Бразилии, остальные - из Парагвая. Найдите вероятность, что первой выступит спортсменка из Парагвая.
7/18
1/3
5/18
2/9
Найдите корень уравнения log_2(x-1)log_2(x-3)=3.
6
3
4
5
Найдите 3cosa если sina=-3/5 и a принадлежит (3п/2;2п).
-12/5
-9/5
9/5
12/5
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 12.
24
48
72
96
Треугольник АВС вписан в окружность с центром O. Угол ВСА=67. Найдите ВОА. Ответ дайте в градусах.
67
134
113
146
Решите уравнение |3х—5|=7. Найдите больший корень.
-2/3
2/3
4
6
Решите уравнение |3х—5|=7. Найдите больший корень.
-2/3
2/3
4
6
Найдите значение выражения 9^(log3 5)
10
15
25
45
Найдите значение выражения 9^(log_3 5).
10
15
25
45
Найдите значение выражения 7∙5^((log)_5^4 )
7
20
28
35
Найдите корень уравнения (1/9)^(x-13)=3
13.5
11
12,5
15
Найдите значение выражения (11/12+11/20)∙15/8
11
2,125
44
2,75
В ромбе сторона 13, одна диагональ 10. Найдите площадь ромба.
120
60
96
130
Найдите корень уравнения: (1/8)^(-3+x)=512
0
3
8
-3
Найдите наибольшее значение функции у=-2x^2+8x+3 на отрезке[0;5].
9
13
15
11
14
16
18
20
Найдите значение выражения 1/(1/8-1/12).
12
18
24
48
В треугольнике АВС АВ=ВС. Внешний угол при вершине В равен 144. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.
36
72
108
144
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.
120
220
240
500
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.
120
220
240
500
В правильной четырёхугольной пирамиде основание — квадрат со стороной 12, высота пирамиды 8. Плоскость проходит через середины всех боковых рёбер. Найдите площадь сечения.
18
24
72
36
Упростите выражение (7x^(-2)y^3)^2 /(49х^(-1)y^4).
(x^3)/(y^2)
(y^2)/(x^3)
(y^2)/(х)
(х)/(y^2)
Прямая y=4x-4 является касательной к графику функции y=x^2. Найдите абсциссу точки касания.
0
1
2
4
В коробке 10 батареек, из них 2 бракованные. Наугад выбирают 3 батарейки без возвращения. Найдите вероятность, что все три исправны.
7/15
8/15
4/5
2/5
Для x(t) = t^3 – 9t^2 24t найдите моменты времени, когда точка меняет направление движения.
t=0 и t=6
только t=3
t=2 и t=4
t=1 и t=5
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/3 t^3-5t^2-4t-7 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 71 м/с?
5
10
15
20
Прямолинейный участок трубы длиной 3 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 32 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
96
350
960
9600
Объём пирамиды равен 120, площадь основания равна 30. Найдите высоту пирамиды.
15
12
8
10
Виноград содержит 90% влаги, а изюм — 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 20 килограммов изюма?
90
100
190
180
В коробке 10 батареек, из них 2 бракованные. Наугад выбирают 3 батарейки без возвращения. Найдите вероятность, что все три исправны.
7/15
8/15
4/5
2/5
Прямолинейный участок трубы длиной 3 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 32 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
96
350
960
9600
В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB = 41, CD = 46. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.
174
87
169
133
Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.
0,0036
0,6
0,8836
0,94
Угол между касательной к окружности в точке А и хордой АВ равен 38. Найдите центральный угол АОВ.
38
76
114
152
Прямая у=2х+1 касается параболы y=x^2+ax+3. Найдите сумму всех возможных значений а.
4
0
2
8
В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке M. Площадь треугольника ABC равна 30, объем пирамиды равен 210. Найдите длину отрезка MS.
7
21
63
70
Угол между касательной к окружности в точке А и хордой АВ равен 38. Найдите центральный угол АОВ.
38
76
114
152
Код состоит из 5 цифр (от 0 до 9), ведущий ноль разрешён. Найдите вероятность того, что в коде ровно две цифры равны нулю.
729/10000
81/1000
9/100
1/10
В 2018 году в квартале проживало 40000 человек. В 2019 году число выросло на 8%, в 2020 — на 9% по сравнению с 2019. Сколько стало в 2020?
47200
48000
47088
46800
Упростите выражение 2^(3V5)*32^(-V5)
2^(2V5)
2^(-V5)
2^(-2V5)
2^(-V5/2)
Прямая y=4x4 является касательной к графику функции y=ax^224x8. Найдите a
25
8
4
2
Найдите корень уравнения 5^(х+6) = 125.
-9
-3
9
-6
Во сколько раз изменится объём куба, если ребро увеличить в 1,5 раза?
9/4
3/2
27/8
8/27
Найдите площадь боковой поверхности усечённого конуса, если R=6, r=2, образующая l=5.
20П
30П
40П
50П
Найдите cos x если sinx=-0,8 и 1800<x<2700
-0,2
-0,6
0,2
0,6
В равнобедренном треугольнике АС = ВС = 13, высота СН к основанию АВ равна 12. Найдите cosА.
12/13
5/13
13/5
7/13
Решите уравнение 2/(x-1)+3/(x+1)=1. Найдите меньший корень.
0
1
5
6
Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?
3
9
27
81
В 2018 году в квартале проживало 40000 человек. В 2019 году число выросло на 8%, в 2020 — на 9% по сравнению с 2019. Сколько стало в 2020?
47200
48000
47088
46800
В чемпионате по гимнастике участвуют 80 спортсменок: 21 из Аргентины, 27 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая.
0.25
0.2
0,8
0,4
В правильной четырёхугольной пирамиде основание — квадрат со стороной 12, высота пирамиды 8. Плоскость проходит через середины всех боковых рёбер. Найдите площадь сечения.
18
24
72
36
В треугольнике ABC AB = BC. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
42
69
96
138
Упростите выражение (7x-2y3)2 /(49х-1y4).
(x^3)/(y^2)
(y^2)/(x^3)
(y^2)/(х)
(х)/(y^2)
В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 18. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.
9
36
81
162
В четырёхугольник ABCD вписана окружность. Известно: AB=25, BC=31, CD=22. Найдите периметр ABCD.
78
84
90
94
Сумма двух углов ромба равна 120°, а его меньшая диагональ равна 25. Найдите периметр ромба.
50
75
100
125
В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке M. Площадь треугольника ABC равна 30, объем пирамиды равен 210. Найдите длину отрезка MS.
7
21
63
70
В треугольнике АВС АВ=ВС. Внешний угол при вершине В равен 144. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.
36
72
108
144
В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 27 см. Эту жидкость (без потери объёма) перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 3 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ дайте в см.
9
81
3
1
В 2018 году в городском квартале проживало 40000 человек. В 2019 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 8%? а в 2020 году на 9% по сравнению с 2019 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2020 году?
43200
43600
47088
86800
В коробке 10 батареек, из них 2 бракованные. Наугад выбирают 3 батарейки без возвращения. Найдите вероятность, что все три исправны.
7/15
8/15
4/5
2/5
Объем прямоугольного параллелепипеда равен 60. Площадь одной его грани равна 12. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.
72
36
10
5
Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BСA равен 82°. Найдите угол BOА. Ответ дайте в градусах
41
164
16
278
Решите sinx=√3/2 на [00;3600). Найдите большее решение.
60
240
120
300
Радиус окружности 13, хорда АВ=10. Найдите расстояние от центра окружности до хорды.
11
12
13
14
Угол между касательной к окружности в точке А и хордой АВ равен 38. Найдите центральный угол АОВ.
38
76
114
152
Для x(t) = t^3 – 9t^2 + 24t найдите моменты времени, когда точка меняет направление движения.
t=0 и t=6
только t=3
t=2 и t=4
t=1 и t=5
Найдите корень уравнения 8(6+х)+2х=8
-6
4
-4
6
Найдите наибольшее значение функции у=-2x^2+8x+3 на отрезке[0;5].
9
13
15
11
Найдите 3cos∝ если sin∝=-(2√2)/3 и ∝∈(3π/2;2π)
3
-1
0
1
Прямая y=2x+1 касается параболы y=x^2+ax+3. Найдите сумму всех возможных значений а.
4
0
2
8
Найдите наибольшее значение функции у= х 3+6х2+9х+11 на отрезке [-5; -2].
6
11
9
10
Материальная точка движется по закону x(t)=1/3t^3-4t^2t-2. В какой момент времени скорость была равна 17 м/с?
2
4
8
4+4√2
В равнобедренном треугольнике АС = ВС = 13, высота СН к основанию АВ равна 12. Найдите cosА.
12/13
5/13
13/5
7/13
Окружность радиуса 10, АВ — диаметр, точка С на окружности. Если АС=12, найдите ВС.
14
16
18
20
Решите уравнение (1/27)^x=9^(1-х).
-2
-2/3
2
2/3
В равнобедренном треугольнике АС = ВС = 13, высота СН к основанию АВ равна 12. Найдите cosА.
12/13
5/13
13/5
7/13
Треугольник АВС вписан в окружность с центром O. Угол ВСА=67. Найдите ВОА. Ответ дайте в градусах.
67
134
113
146
Периметр прямоугольника равен 54, а диагональ равна 26. Найдите площадь этого прямоугольника.
26.5
80%
40%
53
На окружности радиуса 3 взята точка С. Отрезок АВ — диаметр окружности, АС=2√5. Найдите ВС.
4
9
6
Найдите значение выражения 1/(1/8-1/12).
12
18
24
48
В ромбе острый угол 60с, большая диагональ равна 18. Найдите периметр ромба.
18√3
24√3
30√3
36√3
Прямая y=4x-4 является касательной к графику функции y=x^2. Найдите абсциссу точки касания.
0
1
2
4
Найдите 3cosa если sina=-3/5 и a принадлежит (3п/2;2п).
-12/5
-9/5
9/5
12/5
Периметр прямоугольника равен 46, а диагональ равна 17. Найдите площадь прямоугольника.
96
108
120
132
Прямая y=-4x-11 является касательной к графику функции y=x^3+7x^2+7x-6. Найдите абсциссу точки касания.
- 1
1
0
4
Найдите значение выражения 2^(3√7-1)∙8^(1-√7)
4
2
8
32
Найдите значение выражения (7x^3 )^2:7x^6
7
49
6
1
В ромбе сторона 10, угол 150. Найдите площадь ромба.
25
50
75
100
В треугольнике АВС АВ=ВС. Внешний угол при вершине В равен 144. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.
36
72
108
144
Найдите корень уравнения 5^(х6) = 125.
-9
-3
9
-6
Объём пирамиды равен 120, площадь основания равна 30. Найдите высоту пирамиды.
15
12
8
10
Решите уравнение √(x+5)=x−1
-1
1
4
9
В равнобедренном треугольнике ABC AC=BC=25, высота CH равна 20. Найдите cosA
0,2
0,75
0,6
0,8
Материальная точка движется по закону x(t)=1/3t^3-4t^2t-2. В какой момент времени скорость была равна 17 м/с?
2
4
8
44√2
Найдите значение выражения 2^(3√7-1)∙8^(1-√7)
4
2
8
32
Найдите площадь боковой поверхности усечённого конуса, если R=6, r=2, образующая l=5.
20П
30П
40П
50П
Точка движется по закону x(t)=t^3−9t^2+24t (где x— расстояние от точки отсчета в метрах, t— время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите минимальное значение скорости на [0;6].
-3
0
3
24
Найдите значение выражения 5^(log_52) 5^(log_58).
12
16
40
10
Решите уравнение (1/27)^x=9^(1-х).
-2
2/3
2
2/3
Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BСA равен 82°. Найдите угол BOА. Ответ дайте в градусах
41
164
16
278
Прямая y=2x+1 касается параболы y=x^2+ax+3. Найдите сумму всех возможных значений a.
4
0
2
8
Найдите значение выражения 5^(log_52) + 5^(log_58)
12
16
40
10
Число посетителей сайта увеличилось за месяц вчетверо. На сколько процентов увеличилось число посетителей сайта за этот месяц?
300
200
175
400
В ромбе сторона 10, угол 150. Найдите площадь ромба.
25
50
75
100
В соревновании участвуют 90 спортсменок: 24 из Аргентины, 31 из Бразилии, остальные - из Парагвая. Найдите вероятность, что первой выступит спортсменка из Парагвая.
7/18
1/3
5/18
2/9
Найдите корень уравнения log_2(x-1)log_2(x-3)=3.
6
3
4
5
Найдите 3cosa если sina=-3/5 и a принадлежит (3п/2;2п).
-12/5
-9/5
9/5
12/5
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 12.
24
48
72
96
Треугольник АВС вписан в окружность с центром O. Угол ВСА=67. Найдите ВОА. Ответ дайте в градусах.
67
134
113
146
Решите уравнение |3х—5|=7. Найдите больший корень.
-2/3
2/3
4
6
Решите уравнение |3х—5|=7. Найдите больший корень.
-2/3
2/3
4
6
Найдите значение выражения 9^(log3 5)
10
15
25
45
Найдите значение выражения 9^(log_3 5).
10
15
25
45
Найдите значение выражения 7∙5^((log)_5^4 )
7
20
28
35
Найдите корень уравнения (1/9)^(x-13)=3
13.5
11
12,5
15
Найдите значение выражения (11/12+11/20)∙15/8
11
2,125
44
2,75
В ромбе сторона 13, одна диагональ 10. Найдите площадь ромба.
120
60
96
130
Найдите корень уравнения: (1/8)^(-3+x)=512
0
3
8
-3
Найдите наибольшее значение функции у=-2x^2+8x+3 на отрезке[0;5].
9
13
15
11
Похожие материалы
Математика в профессиональной деятельности. Тест 2026. МТИ
kolonokus1
: 13 августа 2026
1. Прямолинейный участок трубы длиной 3м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую
необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 32 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
96
350
960
9600
2. Прямая у =- 4х-11 является касательной к графику функции y=Х^3+7х^2+7х-6. Найдите абсциссу точки касания.
- 1
1
0
4
3. Сумма двух углов ромба равна 120°, а его меньшая диагональ равна 25. Н
kolonokus1
: 13 августа 2026
150 руб.
Высшая математика в профессиональной деятельности военного юриста
evelin
: 15 сентября 2013
Содержание
введение. 2
1. Характеристика деятельности военного юриста. 3
2. Предмет и задачи высшей математики в военной юриспруденции. 6
3. Исследование разделов высшей математики, использующихся в военной юриспруденции. 7
4. Типичные примеры практических ситуаций деятельности военного юриста, решаемых методами высшей математики. 9
список использованной литературы.. 11
введение
Молодая петровская армия нуждалась в офицерах, знающих законодательство и армейскую специфику. Вводились новые
evelin
: 15 сентября 2013
Математика в профессиональной деятельности. Ответы на вступительный тест в МФПУ «Синергия»
kolonokus1
: 12 июля 2026
1. В 2018 году в городском квартале проживало 40000 человек. В 2019 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 8%? а в 2020 году на 9% по сравнению с 2019 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2020 году?
43200
43600
47088
86800
2. В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 27 см. Эту жидкость (без потери объёма) перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 3 раза больше диаметра основания первого. На какой выс
kolonokus1
: 12 июля 2026
180 руб.
Другие работы
Термодинамика и теплопередача МИИТ 2013 Задача 13 Вариант 7
Z24
: 29 декабря 2026
В закрытом сосуде объемом 10 м³ находится влажный насыщенный водяной пар с абсолютным давлением р. В объеме пара содержится 30 кг жидкости. Определить массу парообразной фазы в сосуде и степень сухости пара.
Z24
: 29 декабря 2026
150 руб.
Контрольная работа по дисциплине Алгебра и геометрия, семестр 1, Вариант 9
Наутилус
: 10 апреля 2013
Задача 1. Дана система трех линейных уравнений. Найти решение ее двумя способами: методом Крамера и методом Гаусса.
Задача 2. Даны координаты вершины пирамиды А1А2 А3А4.
А1 ( 1; 8; 2), А2 ( 5; 2; 6), А3 ( 5; 7; 4), А4 ( 4; 10; 9).
Найти:
1. длину ребра А1А2;
2. угол между ребрами А1А2 и А1А4;
3. площадь грани А1А2А3;
4. уравнение плоскости А1А2А3.
5. объём пирамиды А1А2А3А4.
Наутилус
: 10 апреля 2013
50 руб.
Теплотехника Задача 12.18
Z24
: 9 февраля 2026
Определить термический к.п.д. теплового двигателя, работающего по обратимому циклу Карно. Температура подвода теплоты 500 ºС, температура отвода теплоты 20 ºС. Определите также, сколько подводится и сколько отводится теплоты в этом двигателе, если его мощность N=5 МВт.
Z24
: 9 февраля 2026
150 руб.
Лабораторная работа №3 по дисциплине: «Теория электрической связи»
lebed-e-va
: 16 апреля 2015
Цель работы
Экспериментальное исследование характеристик сложных дискретных сигналов и особенностей их приёма согласованным фильтром.
lebed-e-va
: 16 апреля 2015
70 руб.
