Основы обработки данных. Контрольная работа №1. Вариант №2

Задания контрольной работы
Часть № 1. Построение вариационных рядов. Расчет числовых характеристик.

Задание: на основе совокупности данных опыта выполнить следующее:

1. Построить ряды распределения (интервальный и дискретный вариационные ряды). Изобразить их графики.
2. Построить график накопительных частот — кумуляту.
3. Составить эмпирическую функцию распределения и изобразить ее графически.
4. Вычислить моду, медиану, выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс.

Вариант № 2 Имеются данные о расходе денежных средств на канцелярские
товары в различных отделах оператора связи:
52 33 10 22 28 34 39 29 21 27 31 12 28
40 46 51 44 32 16 11 29 31 38 44 31 24
9 17 32 41 47 31 42 15 21 29 50 55 37
19 57 32 7 28 23 20 45 18 29 25


Часть № 2. Построение кривой нормального распределения по опытным данным. Проверка гипотезы о нормальном распределении выборки.

Задание: на основе дискретного вариационного ряда из части № 1, а так же вычисленных значений статистик - x , S , As/sub> , Ex выполнить:

1. Построить эмпирическую (полигон) и теоретическую (нормальную) кривую распределения.
2. Проверить согласованность эмпирического распределения с тео- ретическим нормальным, применяя три критерия:
а) критерий Пирсона;
б) один из критериев: Колмогорова, Романовского, Ястремского;
в) приближенный критерий.

Вариант № 2 Имеются данные о расходе денежных средств на канцелярские
товары в различных отделах оператора связи:
52 33 10 22 28 34 39 29 21 27 31 12 28
40 46 51 44 32 16 11 29 31 38 44 31 24
9 17 32 41 47 31 42 15 21 29 50 55 37
19 57 32 7 28 23 20 45 18 29 25


Часть № 3. Построение модели линейной корреляции по несгруппированным данным.

Задание: Построить корреляционное поле. По характеру расположения точек в корреляционном поле выбрать общий вид регрессии.

1. Вычислить числовые характеристики .
2. Определить значимость коэффициента корреляции r и найти для него доверительный интервал с надежностью.
3. Написать эмпирические уравнения линий регрессий y на x и x
4. на y.
5. Вычислить коэффициент детерминации R 2 и объяснить его смысловое значение.
6. Проверить адекватность уравнения регрессии y на x.

Вариант № 2 Зависимость между стоимостью X (тыс. млн. руб.)
основных средств предприятий и месячным выпуском Y (тыс. руб.)
продукции характеризуется следующими данными:
X 1 2 3 4 5 6 7
Y 10 12 28 40 42 52 54


Часть № 4. Построение выборочного уравнения линии регрессии по сгруппированным данным.

Задание: по опытным данным требуется:

1. Построить корреляционное поле. По характеру расположения то чек в корреляционном поле выбрать общий вид регрессии.
2. Написать уравнение линии регрессии y на x по методу наименьших квадратов и с использованием коэффициента корреляции r. Сравнить полученные уравнения и сделать вывод о выборе одного из них.
3. Оценить тесноту связи между признаками X и Y с помощью выборочного коэффициента корреляции r и его значимость.
4. Проверить адекватность модельного уравнения регрессии y на x, записанного через коэффициент корреляции r .
5. Проверить надежность уравнения регрессии y на x, записанного через коэффициент корреляции r и его коэффициентов.
6. Построить уравнения регрессий в первоначальной системе координат.